Função homogênea: diferenças entre revisões
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Linha 22:
Se n for diferente de 0, esta equação terá grau n. Isso porque se se multiplicarmos a variável x por uma constante t, , obteremos um novo monômio (que chamaremos de g):
:<math>P \left ( tx \right )=a(tx)^n= at^nx^n= t^n ax^n = t^n P \left ( x \right ) </math>
==Derivadas de funções homogêneas==
Se <math>f \left ( x_1, x_2, ..., x_n \right ) </math> é homogênea de grau <math> h, h= ..., -1, 0, 1, ... </math>, então, para qualquer n, a função de derivada parcial <math>\frac{\partial f \left ( x_1, x_2, ..., x_n \right )}{\partial x_n}</math> é homogênea de grau (h-1) <ref>MAS-COLELL, Andreu; WHINSTON, Michael e GREEN, Jerry R. Microeconomic Theory. Oxford University Press, 1995, página 928. </ref>.
{{Referências}}
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