Diferenças entre edições de "Número sequencial combinatório"

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ONa índice[[matemática]], CSNo (Combination'''número Sequentialsequencial Number)combinatório''' de uma dada [[combinação]] refere-se a posição desta no universo de combinações possíveis de um subconjunto de tamanho ''r'' em um conjunto ''n'' estabelecido.
 
<math>0 < csn \le {n \choose r} \;</math>
 
Assim, por exemplo, em um jogo de 49/6 combinações (n/r), a combinação 6-7-16-20-28-47 equivale ao índice 6991908 (exatamente o ponto central do número total de combinações). A mesma combinação tem o índice 45148858 em um jogo de 69/6 combinações.
 
==Histórico==
 
Históricamente a matemática sempre teve grande interesse em "combinações". As loterias e demais jogos de azar baseiam-se fortemente em análise combinatorial e probabilidade em seu funcionamento.
 
 
A primeira tentativa de solucionar esses problemas foi feita em [[1974]]. Nesse ano, ''B.P. Buckles & M. Lybanon'' criaram um programa de computador que construía combinações simples dado um índice conhecido (algoritmo [http://portal.acm.org/citation.cfm?id=355739&coll=portal&dl=ACM ACM #515]). Depois disso, diversos outros algoritmos[http://www.saliu.com/bbs/messages/348.htm][http://msdn.microsoft.com/library/default.asp?url=/library/en-us/dv_vstechart/html/mth_lexicograp.asp ] surgiram com maior ou menor grau de complexidade, para atender outras classes de combinações.
 
==Definição==
 
O índice CSN (Combination Sequential Number) de uma dada [[combinação]] refere-se a posição desta no universo de combinações possíveis de um subconjunto de tamanho ''r'' em um conjunto ''n'' estabelecido.
 
<math>0 < csn \le {n \choose r} \;</math>
 
Assim, por exemplo, em um jogo de 49/6 combinações (n/r), a combinação 6-7-16-20-28-47 equivale ao índice 6991908 (exatamente o ponto central do número total de combinações). A mesma combinação tem o índice 45148858 em um jogo de 69/6 combinações.
 
==Conversão notação combinatorial para CSN==
Utilizador anónimo