Teste da raiz: diferenças entre revisões
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Linha 24:
:* <math>\sum_{n=0}^{\infty}2^{n(-1)^n}</math>
:<math>k=\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{|2^{n(-1)^n}|}=\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{|(2^{(-1)^n})^n|}
=\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{|(2^{(-1)^n})|^n}=</math>
:<math>=\lim_{n \to \infty}{|2^{(-1)^n}|}=\lim_{n \to \infty}b_n</math>, em que:
:<math>b_n = \begin{cases} 2, & \mbox{se n par} \\ \frac{1}{2}, & \mbox{se n ímpar } \end{cases}</math>
Então <math>b_n</math> não tem limite, ou seja, o limite não existe.
== Demonstração para k<1 ==
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