Problema do cavalo: diferenças entre revisões

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O '''problema do cavalo''', ou '''passeio do cavalo''', é um problema matemático envolvendo o movimento da peça do [[cavalo (xadrez)|cavalo]] no [[tabuleiro (xadrez)| tabuleiro]] de [[xadrez]]. O cavalo é colocado no tabuleiro vazio e, seguindo as regras do jogo, precisa passar por todas as casas exatamente uma vez em movimentos consecutivos.<ref name="s">Sunnucks (1976), p.263-264</ref>
Existem diversas soluções para o problema, dentre elas 26.534.728.821.064 terminam numa casa da qual ele ataca a casa na qual iniciou o seu movimento. Esses caminhos são chamados de ''fechados'' pois com mais um movimento o cavalo volta para a posição inicial, formando assim um ciclo. Quando o cavalo termina em uma posição em que não é posívelpossível retonarretornar à casa inicial o caminho é dito ''aberto''. Uma determinada solução fechada pode ser realizada iniciando-se de qualquer casa do tabuleiro, o que não é o caso de uma solução aberta.
<!-- Verificar o numero de solucoessoluções. O artigo em inglesinglês fala de 26,534,728,821,064 solucoes fechadas, enquanto o artigo em frances diz 'Parmi les milliards de solutions, seules 122 000 000 se terminent à un pas de la case de départ.' -->
 
O problema aparece no quinto livro de ''Bhagavantabháskara'' escrito por volta do Séc. XVI que contém uma seção sobre o xadrez. Em manuscritos árabes antigos, o problema era restringido a metade do tabuleiro.<ref name="s"/> Existem algumas soluções com um refinamento matemático no qual ao somar os algarismos das ordens dos movimentos nas colunas e fileiras o resultado é 260, sendo este tipo de solução proposto inicialmente por [[Carl Jaenisch]] em 1862. O exercício tem pouco a ver com o xadrez e existe a possibilidade do problema anteceder o jogo e o movimento do cavalo ter sido retirado do problema.<ref name="h">Hooper (1992), p.204</ref>