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Linha 1: [[Image:Triangle.Labels.svg\|thumb\|198px\|right\|\|Um triângulo]] {{Trigonometria}} Em [[trigonometria]], a '''lei das tangentes'''<ref>~~Veja~~ [[Eli Maor]], ''Trigonometric Delights'', [[Princeton University Press]], 2002.</ref> estabelece a relação entre as tangentes de dois ângulos de um [[triângulo]] e os comprimentos de seus lados opostos. Tal proposição foi descoberta por volta de 1580, pelo matemático [[François Viète]]<ref>[http://fatosmatematicos.blogspot.com/2010/04/alguns-fatos-da-tangente-de-x.html], Fatos matemáticos], acessada em 09-07-2011.</ref>. Sejam ''a'', ''b'' e ''c'' os comprimentos dos três lados do triângulo e α, β e γ, os respectivos ângulos opostos a estes três lados. A lei das tangentes estabelece que Linha 13: <math>\frac{a+b}{a-b} = \frac{\tan[\frac{1}{2}(\widehat{A}+\widehat{B})]}{\tan[\frac{1}{2}(\widehat{A}-\widehat{B})]},</math> <math>\frac{a+c}{a-c} = \frac{\tan[\frac{1}{2}(\widehat{A}+\widehat{C})]}{\tan[\frac{1}{2}(\widehat{A}-\widehat{C})]},</math> <math>\frac{b+c}{b-c} = \frac{\tan[\frac{1}{2}(\widehat{B}+\widehat{C})]}{\tan[\frac{1}{2}(\widehat{B}-\widehat{C})]}</math> Linha 20 ⟶ 22: <math> \frac{a}{\mathrm{sen}\, \widehat{A}} = \frac{b}{\mathrm{sen}\, \widehat{B}}</math> <math> \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{\mathrm{sen}\, \widehat{A}}{\mathrm{sen}\, \widehat{B}}</math> Linha 38 ⟶ 41: * [[Lei dos senos]] * [[Lei dos cossenos]] * [http://www.galileu.esalq.usp.br/mostra_topico.php?cod=318], Trigonometria, acessado em 08-07-2011.▼ == Ligações externas == ▲* [http://www.galileu.esalq.usp.br/mostra_topico.php?cod=318], Trigonometria], acessado em 08-07-2011. == Referências == {{reflist}} ~~[[Categoria:Trigonometria]]~~ [[Categoria:Trigonometria]]

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