Diferenças entre edições de "Campo gravitacional"

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Em [[mecânica Newtoniana]], o '''Campocampo gravitacional''' é o [[campo_(física)|campo]] [[campo vectorial|vectorial]] que representa a [[gravitação|atração degravitacional]] que um corpo maciçomassivo (isto é, um corpo caracterizado pelo atributo de [[massa]]) exerce sobre os outros corpos, sem especificar qual é o corpo que está sendo atraído. ÉIsso dadoé pelopossível quocienteporque entrepela [[lei da gravitação universal]], a força gravitacional sentida por um corpo é [[forçaProporcionalidade#Formas_de_proporcionalidade|directamente gravíticaproporcional]] eà asua massa dogravitacional. corpoAssim, queo sofrecampo gravitacional corresponde mais exactamente ao fator de proporcionalidade a acçãoser doaplicado campo:para obtermos a [[força]] exercida sobre uma massa em particular.
 
Da lei de Newton para a gravitação, supondo que o corpo massivo em questão tenha massa <math>M</math> e que esteja na origem do sistema de coordenadas de <math>\mathbb{R}^3</math>, o campo gravitacional G em um ponto '''r''' será:
<math>\ G=\frac{GM}{d^2}</math>
 
: <math>\mathbf{G}(\mathbf{r}) = - \frac {GG_N M \mathbf{r}} {r^3} \,</math>
Nesta fórmula, o primeiro G é a norma do campo gravítico (N/kg), o segundo é a constante de gravitação universal (~6,67 x 10^-11), M é a massa do corpo criador do campo e d é a distância em relação à massa criadora a que estamos a medir o valor do campo. Pela equivalência entre a massa inercial e a massa gravitacional, a definição acima não depende do corpo que sofre a acção do campo.
 
onde <math>G_N</math> é a [[constante de gravitação universal]] (<math> \sim 6,67 \times 10^{-11} \; m^3/kg \, s^2</math>) e r é o módulo do vetor '''r''', e coincide com a distância em relação à massa criadora do campo. O sinal negativo mostra que o campo é atrativo, pois a força tem o sentido oposto ao raio vector. Por sua vez, o [[Vetor_(matemática)#M.C3.B3dulo_ou_norma_do_vetor_-|módulo]] do campo à distância r da massa M é <math>\frac{G_N M}{r^2}</math>.
Em termos vectoriais, a fórmula deve ser escrita:
 
Pela [[Massa#Equival.C3.AAncia_de_Massa_Inercial_e_Gravitacional|equivalência entre a massa inercial e a massa gravitacional]] e a [[Segunda Lei de Newton]], vemos que o campo gravitacional em um ponto, que tem unidades de <math>m/s^2</math>, corresponde à [[aceleração]] sofrida por um corpo massivo devido à presença da massa <math>M</math> e portanto não depende do corpo que sofre a acção do campo.
: <math>G(\mathbf{r}) = - \frac {G M \mathbf{r}} {r^3} \,</math>
 
em que '''r''' é um vector. O sinal negativo mostra que o campo é atrativo, ou seja, a força tem o sentido oposto ao raio vector.
 
=={{Ver também}}==
*[[Campo_(física)]]
*[[Gravitação]]
*[[Relatividade geral]]
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