Diferenças entre edições de "Campo gravitacional"

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Em [[mecânica Newtoniana]], o '''campo gravitacional''' é o [[campo (física)|campo]] [[campo vectorial|vectorial]] que representa a [[gravitação|atração gravitacional]] que um corpo massivo (isto é, um corpo caracterizado pelo atributo de [[massa]]) exerce sobre os outros corpos, sem especificar qual é o corpo que está sendo atraído. Isso é possível porque pela [[lei da gravitação universal]], a força gravitacional sentida por um corpo é [[Proporcionalidade#Formas de proporcionalidade|directamente proporcional]] à sua massa gravitacional. Assim, o campo gravitacional corresponde mais exactamente ao fator de proporcionalidade a ser aplicado para obtermos a [[força]] exercida sobre uma massa em particular.
 
: <math>\mathbf{G}(\mathbf{r}) = - \frac{G_N M \mathbf{r}}{r^3}</math>
 
onde <math>G_N</math> é a [[constante de gravitação universal]] (<math> \sim 6,67 \times 10^{-11} \; m^3/kg \, s^2</math>) e r é o módulo do vetor '''r''', e coincide com a distância em relação à massa criadora do campo. O sinal negativo mostra que o campo é atrativo, pois a força tem o sentido oposto ao raio vector. Por sua vez, o [[Vetor (matemática)#Módulo ou norma do vetor - |módulo]] do campo à distância r da massa M é <math>\frac{G_N M}{r^2}</math>.
 
Pela [[Massa#Equivalência de Massa Inercial e Gravitacional|equivalência entre a massa inercial e a massa gravitacional]] e a [[Segunda Lei de Newton]], vemos que o campo gravitacional em um ponto, que tem unidades de <math>m/s^2</math>, corresponde à [[aceleração]] sofrida por um corpo massivo devido à presença da massa <math>M</math> e portanto não depende do corpo que sofre a acção do campo.
 
== Formulação relativística ==
Na formulação de [[Einstein]] da [[Relatividade geral]], o conceito de campo gravitacional não existe. Isso porquê a ideia de campo está intimamente ligada à capacidade de separar os efeitos dos diferentes "geradores do campo", que por conseguinte se adicionam num ponto. Por outro lado, a descrição relativística da atração gravitacional, através do [[princípio de equivalência]], implica uma formulação matemática que apresenta duas diferenças fundamentais em relação à descrição Newtoniana:
* As trajetórias livres de forças são [[geodésicas]] do [[espaço-tempo]].
Entretanto, '''localmente''' (no espaço-tempo), podemos utilizar o princípio de equivalência. Assim, para uma partícula de massa desprezível — para não alterar a solução da equação de campo — é indiferente dizermos que seu movimento será dada por "desvios" em relação às geodésicas do espaço-tempo, ligados às forças que agem sobre ela, ou que existe uma força virtual, que interpretamos como um campo gravitacional, que se adiciona às outras forças agindo sobre a partícula. Um exemplo bastante simples é o de uma partícula submetida unicamente ao campo gravitacional. No primeiro ponto de vista, a partícula simplesmente segue uma geodésica, parametrizada pelo tempo; assim, suas outras coordenadas (espaciais) não mudam e a partícula está "parada". No outro ponto de vista, a partícula sofre uma força gravitacional (que depende do ponto onde ela está) que a faz mudar de coordenadas espaciais ao mesmo tempo que muda de coordenadas temporais.
 
== {{Ver também}} ==
* [[Campo (física)]]
* [[Gravitação]]
* [[Relatividade geral]]
 
{{esboço-física}}
 
{{DEFAULTSORT:Campo Gravitacional}}
[[Categoria:Gravitação]]
[[Categoria:Geodésia]]
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