Espaço de Minkowski: diferenças entre revisões
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Em [[física]] e [[matemática]], '''espaço de Minkowski''', também tratada de '''métrica de Minkowski''', é a configuração matemática na qual a teoria da [[Relatividade restrita|relatividade especial]] de [[Albert Einstein|Einstein]] é mais comumente formulada. Nessa configuração as três dimensões usuais do [[espaço]] são combinadas com uma única dimensão do [[tempo]] para formar uma [[variedade]] quadrimensional para representar um [[espaço-tempo]].
O espaço de Minkowski possui este nome em referência ao matemático [[Alemanha|alemão]] [[Hermann Minkowski]].
== Estrutura ==
Formalmente, o espaço de Minkowski é um [[campo vetorial]] [[números reais|real]] quadrimensional equipado com uma [[forma bilinear]] simétrica, não degenerada, com [[assinatura métrica|assinatura]] <tt>(-,+,+,+)</tt>.
Elementos do espaço de Minkowski são chamados ''eventos'' ou [[quadrivetor]]es.
Espaço de Minkowski é freqüentemente denotado '''R'''<sup>1,3</sup> para enfatizar a assinatura, entretanto é também denotada ''M''<sup> 4</sup> ou simplesmente ''M''.
[[Imagem:Szczegolna teoria wzglednosci stozek swiatla.svg|thumb | right]]
=== O Produto interno no espaço de Minkowski ===
O que se chama de '''produto interno''' no espaço de Minkowski é similar ao [[produto interno]] euclidiano, com uma diferença fundamental: enquanto que em um produto interno a equação ''v.v = 0'' tem como única solução o vetor nulo ''v = 0'', no caso do espaço de Minkowski existem vários [[quadrivetor]]es que a satisfazem.
Este produto interno gera uma geometria diferente da euclideana, a geometria geralmente associada a relativadade.
Considere <math> M </math> sendo um vetor-espaço real quadrimensional. O produto interno Minkowski é uma função <math>\eta : M \times M \rightarrow \R</math> (isto é, dado dois vetores quaisquer <math> V, W </math> em <math> M </math> define-se <math> \eta(V,W) </math> como um número real) que satisfaz as propriedades (1), (2), (3) listadas aqui, bem como a propriedade (4) dada abaixo:
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4. O produto interno <math>\eta</math> tem [[assinatura métrica]] <tt>(-,+,+,+)</tt
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{{esboço-física}}
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[[Categoria:Relatividade]]
[[Categoria:Geometria]]
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