Diferenças entre edições de "Matriz de covariância"

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== Definição ==
 
Se os elementos de um [[vetor coluna]]
 
:<math>
\Sigma_{ij}
 
= \mathrm{cov}(X_i, X_j) = \mathrm{E}\begin{bmatrix}
(X_i - \mu_i)(X_j - \mu_j)
</math>
 
em que
 
: <math>\mu_i = \mathrm{E}(X_i)\,</math>
: <math>
\Sigma
 
= \begin{bmatrix}
\mathrm{E}[(X_1 - \mu_1)(X_1 - \mu_1)] & \mathrm{E}[(X_1 - \mu_1)(X_2 - \mu_2)] & \cdots & \mathrm{E}[(X_1 - \mu_1)(X_n - \mu_n)] \\ \\
 
=== Generalização do conceito ===
 
A definição acima é equivalente à [[Produto de matrizes|multiplicação]] do vetor coluna pela sua [[Matriz transposta|transposta]]
 
</math>
 
== Propriedades ==
* Todas as matrizes de covariância são [[matriz positiva definida|positivas semi definidas]].
 
== Veja{{Ver também}} ==
* [[Variância]]
* [[Covariância]]
* [[Correlação]]
* [[Matriz (matemática)|Matrizes]]
 
== Notes ==
{{Reflist}}
<references/>
 
== Referências ==
* KAMPEN, N.G. van. Processos Estocásticos em Física e Química. New York: North-Holland, 1981.
*[ {{Link||2=http://www.bertolo.pro.br/AdminFin/StatFile/Manual_Estatistica.htm |3=Um Manual de Estatística]}}
*[ {{Link||2=http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section5/pmc541.htm |3='''Mean Vector and Covariance Matrix''']}}
*[ {{Link||2=http://www.iaaeg.de/documents/kapitel_1.pdf |3='''Covariance, variance and correlation''']}}
*[ {{Link||2=http://www.aiaccess.net/English/Glossaries/GlosMod/e_gm_covariance_matrix.htm |3='''Covariance matrix''']}}
*[ {{Link||2=http://www.riskglossary.com/link/correlation.htm |3='''Covariance and Correlation''']}}
 
{{DEFAULTSORT:Matriz Covariancia}}
[[Categoria:Estatística]]
[[Categoria:Matrizes]]
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