Raiz da velocidade quadrática média: diferenças entre revisões
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A '''raiz da velocidade quadrática média''' é uma medida da velocidade de uma partícula num gás. A mesma se expressa mediante a fórmula:
:<math>v_{rms} = \sqrt {{3RT}}\over{M_m}}</math>
onde ''v<sub>rms</sub>'' é a [[Valor eficaz|raiz da média quadrática]] da velocidade, ''M<sub>m</sub>'' é a [[massa molar]] do gás, ''R'' é a [[constante universal dos gases perfeitos]], e ''T'' é a [[temperatura]] em [[Kelvin]]. Este conceito é muito adequado tanto para o caso de [[gás ideal|gases ideais]] como o [[hélio]] e para um [[Molécula|gás molecular]] como o [[oxigénio]] diatómico. Isto se deve a que se bem a energia interna é grande em muitas moléculas (comparada com a de um átomo), ainda assim 3RT/2 é a energia cinética média de [[translação]].
O qual também pode ser expressado em função da [[constante de Boltzmann]] (k) como:
:<math>v_{rms} = \sqrt {{3kT}}\over{m}}</math>
onde m é a massa do gás.
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O qual se pode obter se se utilizarem métodos baseados na energia:
:<math>nRT = {{3}}\over{2}}E.K.</math>
onde E.K. é a energia cinética.
:<math>{{1}}\over{2}}mv^2 = E.K._{molecula}</math>
Dado que v² não considera a direcção do movimento, é lógico assumir que a fórmula pode ser estendida a toda a amostra, substituindo ''m'' pela massa de toda a amostra, ou seja a massa molar multiplicada pelo número de moles, "nM", resultando:
:<math>{{1}}\over{2}}nMv^2 = E.K.</math>
Portanto:
:<math>v_{rms} = \sqrt {{2E.K.}}\over{m}}</math>
o qual é equivalente.
== {{Ver também}} ==
* [[Constante de Boltzmann]]
{{DEFAULTSORT:Raiz Velocidade Quadratica Media}}
[[Categoria:Gases]]
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