Espaço compacto: diferenças entre revisões
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Explicitamente, isso significa que se <math>A_{\lambda}\,</math> é qualquer coleção de abertos do espaço ''X'' indexados por um conjunto de índices <math>\lambda \in \Lambda\,</math> tal que <math>X \subseteq \bigcup_{\lambda \in \Lambda} A_{\lambda}\,</math>, então existe um [[subconjunto]] [[finito]] <math>I \subseteq \Lambda\,</math> tal que <math>X \subseteq \bigcup_{i \in I} A_i = A_{\lambda_1} \cup A_{\lambda_2} \cup \ldots A_{\lambda_n}\,</math>.
O leitor deve estar atento que alguns autores (e.g. [[Nicolas Bourbaki| Bourbaki]] e [[Ryszard Engelking | Engelking]])exigem que o espaço tenha a propriedade de [[Espaço de Hausdorff | Hausdorff]] na definição de compacto. Espaços que só possuem a propriedade de que toda cobertura aberta possui um sub-recobrimento finito são ditos ''quasi-compactos''.
== Compacidade em <math>\R^n</math> ==
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