Difference between revisions of "Lugar geométrico"

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[[File:Euclid.jpg|thumb|right|420px|A escola de Atenas de Rafael Saenzio]]
Em [[Matemática]], [[Geometria]] ou [[Desenho geométrico]], um ''lugar geométrico'' consiste no [[conjunto]] de [[ponto (matemática)|pontos]] de um plano que gozam de uma determinada [[propriedade]]. Na geometria euclidiana foram previstos os lugares geométricos bidimensionais, mas, por extensão, os pontos do espaço também podem estar sujeitos a uma propriedade matemática, como superfícies [[esfera|esférica]]s, [[cilindro|cilíndrica]]s, [[elipse|elipsoidai]]s entre outras. Assim, os lugares geométricos podem ser dados por [[reta]]s, [[curva]]s e [[superfície]]s.
 
== [[Circunferência]] ==
Lugar geométrico dos pontos que distam uma medida '''r''' (raio) de um ponto fixo '''O''' (centro). O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície esférica de raio '''r'''.
 
== [[Mediatriz]] ==
Lugar geométrico dos pontos que equidistam de dois pontos '''A''' e '''B''' distintos. Com o traçado da mediatriz a determinação do ponto médio de '''AB''' é uma consequência. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície plana, cujos pontos constituintes são equidistantes de '''A''' e '''B'''.
 
== [[Bissetriz]] ==
Lugar geométrico dos pontos que equidistam de duas retas concorrentes. Com o traçado da bissetriz o ângulo formado pelas retas é naturalmente dividido ao meio. O lugar geométrico tridimensional equivalente é um plano bissetor, cujos pontos constituintes são equidistantes das retas formadoras do ângulo, exceto no ponto de concorrência.
 
== [[Par de retas paralelas]] ==
Lugar geométrico dos pontos que distam uma medida '''d''' de uma reta. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície cilíndrica de raio '''d'''.
 
== [[Par de arcos capazes]] ==
Lugar geométrico dos pontos que ''enxergam'' um segmento '''AB''' num determinado ângulo.<ref>Putnoki, José Carlos - Elementos de Geometria e desenho geométrico. Vol. 1. Ed. Scipione, São Paulo, 1989. p. 101.</ref>
 
== [[Elipse]] ==
Lugar geométrico dos pontos cujas distâncias somadas a dois pontos fixos ([[foco]]s) é constante e igual ao eixo maior. O termo foco vem da [[Astronomia]], uma vez que Terra orbita o Sol numa trajetória elíptica, e o mesmo está situado num dos pontos fixos da elipse. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície [[elipsoide]].
 
== [[Hipérbole]] ==
Lugar geométrico dos [[ponto (geometria)|ponto]]s coplanares<ref>Carvalho, Benjamin - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988.</ref> para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos (chamados de [[foco]]s) é constante. O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície [[hiperboloide]].
 
== [[Parábola]] ==
Lugar geométrico dos pontos que equidistam de um ponto ([[foco]]) e de uma reta ([[diretriz]]). O lugar geométrico tridimensional equivalente é uma superfície [[paraboloide]].
 
[[Ficheiro:Seis lugares geométricos.png|esquerda|thumb|700px|Alguns lugares geométricos.]]
 
{{Referências}}
 
== {{Bibliografia}} ==
 
* [[Theodoro Braga|Braga, Theodoro]] - Desenho linear geométrico. Ed. Cone, São Paulo: 1997.
* Carvalho, Benjamin - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988.
* [[Affonso Rocha Giongo|Giongo, Affonso Rocha]] - Curso de Desenho Geométrico. Ed. Nobel, São Paulo: 1954.
* [[Denis Mandarino|Mandarino, Denis]] - Desenho Geométrico, construções com régua e compasso. Ed. Plêiade, São Paulo: 2007.
* Marmo, Carlos - Desenho Geométrico. Ed. Scipione, São Paulo: 1995.
* Putnoki, Jota - Elementos de geometria e desenho geométrico. Vol. 1 e 2. Ed. Scipione, São Paulo: 1990.
 
== {{Ver também}} ==
* [[Desenho Geométrico]]
* [[Geometria]]
 
==Ligações externas==
* [[Alfred North Whitehead]]: ''An Introduction to Mathematics''. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103197842, pp.&nbsp;121 [http://books.google.com/books?id=UyIfgBIwLMQC&pg=PA121#v=onepage&q&f=false]
* George Wentworth: ''Junior High School Mathematics: Book III''. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103152360, pp.&nbsp;265 [http://books.google.com/books?id=cPlTB4qe40MC&pg=PA265]
* Robert Clarke James, Glenn James: ''Mathematics Dictionary''. Springer 1992, ISBN 9780412990410, p.&nbsp;255 [http://books.google.com/books?id=UyIfgBIwLMQC&pg=PA255#v=onepage&q&f=false]
{{commons}}
 
{{DEFAULTSORT:Lugar Geometrico}}
[[Categoria:Geometria]]
[[Categoria:Desenho geométrico]]
 
[[ar:محل هندسي]]
[[bg:Геометрично място на точки]]
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