Geometria das transformações: diferenças entre revisões
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Em [[matemática]], a '''geometria das transformações''' é o nome de uma teoria [[pedagógica]] sobre o ensino de [[geometria euclidiana]], baseada no [[Programa de Erlangen]]. [[Felix Klein]], pioneiro deste ponto de vista, tinha interesse por [[educação matemática]]. No entanto, levou muitos anos para que seu ponto de vista tivesse muito efeito, com a [[geometria sintética]] permanecendo dominante. No final, a reforma do ensino de geometria iniciou-se simultaneamente com o movimento [[Matemática Moderna]].
Uma exploração da geometria das transformações, frequentemente começa com um estudo da [[Eixo de simetria|simetria bilateral]] como observada no cotidiano. A primeira transformação real é a ''[[reflexão (matemática)|reflexão]] através de uma reta'' ou ''reflexão através de um eixo''. A [[Composição de funções|composta]] de duas reflexões resulta em uma [[rotação]] quando as retas são transversais, ou numa [[translação]] quando elas são paralelas. Assim, através de transformações, os estudantes aprendem sobre [[isometria]]s no plano euclidiano. Por exemplo, considerando-se a reflexão por uma reta vertical e uma reta inclinada 45° em relação a horizontal
Outra transformação apresentada aos estudantes é a [[homotetia]]. No entanto, a [[Geometria inversiva|reflexão através de um círculo]] geralmente não é apresentada em cursos básicos. Assim, o estudo de [[geometria inversiva]], que é mais amplo do que a geometria das transformações para séries escolares, fica geralmente reservado para estudantes universitários.
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