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''Para o termo específico, ver [http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_de_primeira_ordem| [Lógica de primeira ordem]'']
Na [http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_matem%C3%A1tica| Lógica[lógica matemática]], A '''Lógica de Predicados''' é um termo genérico para a simbólica do [http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_formal| Sistema[sistema formal]] como [http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_de_primeira_ordem| Lógica[lógica de primeira ordem]], [http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_de_segunda_ordem| Lógica[lógica de segunda ordem]], [http://en.wikipedia.org/wiki/Many-sorted_logic| ''many-sorted logic]'' ou [http://en.wikipedia.org/wiki/Infinitary_logic| ''infinitary logic]''. Este sistema formal se distingue de outros sistemas em que suas [http://pt.wikipedia.org/wiki/[F%C3%B3rmula_bem_formada| fórmulas]] contém [http://pt.wikipedia.org/wiki/[Vari%C3%A1vel_%28matem%C3%A1tica%29| variáveis]] que podem ser [http://pt.wikipedia.org/wiki/[Quantifica%C3%A7%C3%A3o| quantificadas]]. Dois quantificadores comuns são: os quantificadores [http://pt.wikipedia.org/wiki/[Quantifica%C3%A7%C3%A3o_existencial| existential]] ∃ ("existe um") e [http://pt.wikipedia.org/wiki/[Quantifica%C3%A7%C3%A3o_universal| universal]] ∀ ("para todo"). As variáveis poderiam ser elementos no [http://pt.wikipedia.org/wiki/[Universo_de_discurso| domínio do discurso]], ou talvez as relações ou funções durante este universo. Por exemplo, um quantificador universal sobre um símbolo de função poderia ser interpretado como um modificador "Existe uma função".
No uso informal, o termo "lógica de predicados" ocasionalmente se refera a [http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_de_primeira_ordem| Lógicalógica de primeira ordem]. Alguns autores consideram que o '''cálculo de predicados''' seja a forma axiomática da lógica de predicados, e a lógica de predicados para ser derivado de uma informal, num desevolvimento mais intuitvo.<ref>Dentre esses autores, Stolyar, p. . 166. Hamilton considera tanto para cálculos, porém divide-os em um cálculo informal e um cálculo formal.</ref>
Na Lógica de predicados também incluem lógicas misturando operadores modais e quantificadores. Ver [http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_modal| Lógicalógica modal]], [[Saul Kripke]], [[Ruth Barcan Marcus|Barcan Marcus]] fórmulas, [http://en.wikipedia.org/wiki/[Arthur_Prior| A. N. Prior]] e [http://en.wikipedia.org/wiki/Nicholas_Rescher| [Nicholas Rescher]].
== Sintaxe ==
Símbolos de cálculos de predicados podem representar tanto variáveis, constantes, funções ou predicados.
# '''Constantes''' nomes específicos de objetos ou propriedades no domínio do discurso [http://pt.wikipedia.org/wiki/Universo_de_discurso| [Universo de discurso]]. Portanto, Paulo, folha, altura e azul são exemplos de símbolos constantes bem-formadas. As constantes <math>\top</math> (verdadeiro) e <math>\bot</math> (falso) são incluídas algumas vezes.
# '''Símbolos de variáveis''' são usados para designar classes gerais, objetos ou propriedades no domínio do discurso.
# '''Funções''' denotam um mapeamento de um ou mais elementos de um conjunto (chamado de ''domínio'' da função) em um único elemento de outro conjunto(o ''alcance'' da função). Elementos do domínio de uma função e o alcance são objetos no mundo de discurso. Todo símbolo de função tem uma associação de ''aridade'', indicando o número de elementos do domínio mapeados em cada elemento do alcance.
todas as expressões acima são expressões bem-formadas(EBF).
Lógica de predicados podem ser visualizadas sintaticamente pela gramática de [[Noam Chomsky|Noam Chomsky]]. Como tal, lógica de predicados (assim como lógicas modias e mistura de modais da lógica de predicados) podem ser vistas numa gramática sensíveis ao contexto, ou mais tipicamente livre de contexto. Cada uma dos quatrosquatro tipos da gramática de Chomsky têm uma equivalência na [http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_dos_aut%C3%B4matos| [Teoria dos autômatos]], estas lógicas podem ser vistas como autômatas também.
==Ver também==
*[http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_proposicional| [Lógica proposicional]]
*[http://pt.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_de_primeira_ordem| [Lógica de primeira ordem]]
==Notas==
==Referências==
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* A. G. Hamilton 1978, ''Logic for Mathematicians'', Cambridge University Press, Cambridge UK ISBN 0-521-21838-1.
*Abram Aronovic Stolyar 1970, ''Introduction to Elementary Mathematical Logic'', Dover Publications, Inc. NY. ISBN 0-486-64561
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