Polarização dielétrica: diferenças entre revisões
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:<math>{\mathbf \chi_{e}} = \begin{bmatrix} {\chi_{e}}_{xx} & {\chi_{e}}_{xy} & {\chi_{e}}_{xz} \\ {\chi_{e}}_{yx} & {\chi_{e}}_{yy} & {\chi_{e}}_{yz} \\ {\chi_{e}}_{zx} & {\chi_{e}}_{zy} & {\chi_{e}}_{zz} \end{bmatrix}</math>
A relação de Clausius–Mossotti leva este nome em homenagem ao físico italiano [[Ottaviano-Fabrizio Mossotti]], que escreveu em 1850 seu livro <ref>{{cite book|last=Mossotti|first=O. F.|title=Mem. di mathem. e fisica in Modena|year=1850|location=24 11|pages=49}}</ref> sobre a análise da relação entre as [[constante dielétrica]]s de dois meios diferentes, e o físico alemão [[Rudolf Clausius]], responsável pela fómula explícita dessa relação em 1879 por meio de seu livro<ref>{{cite book|last=Clausius|first=R.|title=Die mechanische U’grmetheorie|year=1879|location=2|pages=62}}</ref> não em termos da constante dielétrica, mas em termos dos índices de refração. Também surgiu a fórmula em termos da [[condutividade elétrica]], a qual é conhecida como fórmula de Maxwell e em termos da refração, conhecida como equação de Lorentz.
A equação de Clausius–Mossotti se aplica a dielétricos leneares<ref>{{cite journal|last=Rysselberghe|first=P. V.|title=Remarks concerning the Clausius-Mossotti Law|journal=J. Phys. Chem.|year=1932|month=January|volume=36|issue=4|pages=1152–1155|doi=10.1021/j150334a007}}</ref>
:<math> \frac{\
ou
:<math>\frac{\varepsilon - 1}{\varepsilon + 2} = \frac{4 \pi N \alpha}{3}</math>
onde
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*<math>d</math> é sua [[densidade]]
*<math>N_A</math> é o [[Constante de Avogadro]]
*<math>N</math> é o número de átomos por unidade de volume
*<math>\alpha</math> é a [[polarizabilidade]]
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A grande contribuição dessa fórmula é relacionar quantidades microscópicas a parâmetros macroscópicos, dando, na época, sustentação à hipótese atômica. Como exemplo, e relação de Clausius-Mossotti possibilitou estimar as dimensões atômicas.<ref>{{citar web|url=http://fma.if.usp.br/~fleming/mossotti/index.html|título=A Relação de Clausius-Mossotti|autor=Henrique Fleming|data=15 Agosto 2001|publicado=|acessodata=09/07/12}}</ref>
=== Aplicações ===
Determinação do raio molecular:
Sendo a relação de Claussius-Mossoti dada por:
:<math>\frac{\varepsilon - 1}{\varepsilon + 2} = \frac{4 \pi N \alpha}{3}</math>
Pode-se aplicá-la a moléculas neutras tomando <math>N</math> como o número de moléculas por unidade de volume.
Multiplicando o denominador e numerador do lado direito da equação pela massa <math>m</math> de uma molécula, temos:
:<math>\frac{\varepsilon - 1}{\varepsilon + 2} = \frac{4 \pi N \alpha}{3}= \frac{4 \pi \rho}{3}\frac{\alpha}{m}</math>
onde <math>Nm=\rho</math> é a densidade do material.
Além disso, para dielétricos gasosos muito diluidos podemos considerar: <math>\varepsilon \rightarrow 1</math>. Logo:
:<math>\frac{\varepsilon - 1}{\varepsilon + 2} =\frac{\varepsilon - 1}{3}</math>
Então:
:<math>\varepsilon - 1=4 \pi \rho \frac{\alpha}{m}</math>
Tendo em vista que a polarização de uma molécula é aproximadamente proporcional a cubo do raio molecular <math>a^3</math>, uma relação para <math>\frac{\alpha}{m}</math> fornece o valor desse raio mediante a medida de massa da molécula.
=== Lei de Gauss ===
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