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[[Ficheiro:Hairy ball.png|thumb|Uma tentativa fracassada de pentear uma esfera, deixando um tufo em cada polo.]]
[[Ficheiro:Hairy doughnut.png|thumb|Uma rosca cabeluda (2-[[Toro (topologia)|Toro]]), por outro lado, é facilmente penteável.]]
[[Ficheiro:Hairy ball one pole animated.gif|thumb|Um campo vetorial contínuo sobre uma esfera S<sup>2</sup> com apenas um polo.]]
Em [[topologia algébrica]], o '''teorema da bola cabeluda'''<ref>{{subst:cite web |url= http://www.proenc.iq.unesp.br/index.php/matematica/58-pastemp/231-teobol |title=O teorema da bola cabeluda |first= |last=|work=proenc.iq.unesp.br |year=2012 [última atualização] |accessdate=21 de agosto de 2012}}</ref> estabelece que não existe [[campo vetorial]] [[função contínua|contínuo]] tangente em ''n-esferas de'' [[dimensão (matemática)|dimensão]] par. Para a [[esfera]] ordinária, se ''f'' é uma função contínua que mapeia um [[vetor (matemática)|vetor]] em '''R'''<sup>3</sup> a cada ponto ''p'' de uma esfera se forma que ''f''(''p'') é sempre tangente à esfera e em ''p'', então existe pelo menos um ''p'' tal que ''f''(''p'') = '''[[vetor nulo|0]]'''.<ref>{{subst:citar periódico|título=Analytic Proofs of the "Hairy Ball Theorem" and the Brouwer Fixed Point Theorem|last=Milnor|first=John|jornal=The American Mathematical Monthly|volume=85|numero=7|ano=1978|url=http://www.jstor.org/discover/10.2307/2320860?uid=3737664&uid=2129&uid=2&uid=70&uid=4&sid=21100995206903}}</ref> Em outras palavras, sempre que se tenta pentear uma bola cabeluda, haverá pelo menos um redemoinho de cabelo em algum lugar. Este teorema foi proposto por [[Henri Poincaré]] no final do [[século XIX]] e primeiramente demonstrado em 1912 por [[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|Brouwer]].<ref>[http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?ht=VIEW&did=D28661 Georg-August-Universität Göttingen]</ref>
== Consequências em meteorologia ==
Uma aplicação curiosa deste teorema em [[meteorologia]] consiste em considerar a distribuição de ventos como um campo de vetores sobre a superfície de um [[planeta]] com [[atmosfera]]. Mediante esta idealização, então a cada momento, ou não existe vento em parte alguma do planeta, o que é desconsiderado por questões físicas; ou existe pelo menos um ponto onde a velocidade é zero e há um ciclone em seu entorno. <ref>{{subst:citar livro|título=Concepts of Modern Mathematics|ultimo=Stewart|primeiro=Ian|url=http://books.google.com.br/books?id=PcqiXD_BxA4C&pg=PA158#v=onepage&q&f=false|imprenta=Courier Dover Publications|editora=Courier Dover Publications|ano=1995|página=158|edição=3|língua2=en|isbn=0486284247}} </ref>
{{referências}}
[[Categoria:Teoremas de matemática]]
[[Categoria:Topologia algébrica]]
[[da:Sætningen om den behårede kugle]]
[[de:Satz vom Igel]]
[[en:Hairy ball theorem]]
[[eo:Teoremo pri erinaco]]
[[es:Teorema de la bola peluda]]
[[fr:Théorème de la boule chevelue]]
[[hu:Sündisznótétel]]
[[it:Teorema della palla pelosa]]
[[ru:Теорема о причёсывании ежа]]
[[zh:毛球定理]]
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