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[[Ficheiro:Hairy doughnut.png|thumb|Uma rosca cabeluda (2-[[Toro (topologia)|Toro]]), por outro lado, é facilmente penteável.]]
[[Ficheiro:Hairy ball one pole animated.gif|thumb|Um campo vetorial contínuo sobre uma esfera S<sup>2</sup> com apenas um polo.]]
Em [[topologia algébrica]], o '''teorema da bola cabeluda'''<ref{{citar web
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|título= O teorema da bola cabeluda
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}}</ref> estabelece que não existe [[campo vetorial]] [[função contínua|contínuo]] tangente em ''n-esferas de'' [[dimensão (matemática)|dimensão]] par. Para a [[esfera]] ordinária, se ''f'' é uma função contínua que mapeia um [[vetor (matemática)|vetor]] em '''R'''<sup>3</sup> a cada ponto ''p'' de uma esfera se forma que ''f''(''p'') é sempre tangente à esfera e em ''p'', então existe pelo menos um ''p'' tal que ''f''(''p'') = '''[[vetor nulo|0]]'''.<ref<cite><span class="citation" {{
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|. Página visitada em
}}}}.</span></cite></ref> Em outras palavras, sempre que se tenta pentear uma bola cabeluda, haverá pelo menos um redemoinho de cabelo em algum lugar. Este teorema foi proposto por [[Henri Poincaré]] no final do [[século XIX]] e primeiramente demonstrado em 1912 por [[Luitzen Egbertus Jan Brouwer|Brouwer]].<ref>[http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?ht=VIEW&did=D28661 Georg-August-Universität Göttingen]</ref>
== Consequências em meteorologia ==
Uma aplicação curiosa deste teorema em [[meteorologia]] consiste em considerar a distribuição de ventos como um campo de vetores sobre a superfície de um [[planeta]] com [[atmosfera]]. Mediante esta idealização, então a cada momento, ou não existe vento em parte alguma do planeta, o que é desconsiderado por questões físicas; ou existe pelo menos um ponto onde a velocidade é zero e há um ciclone em seu entorno. <ref<cite>
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