Binómio de Newton: diferenças entre revisões

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{{mais-notas|data=Abril de 2012}}
Em [[matemática]], {{PEPB2|'''binómiobinômio de Newton'''|'''binômio de Newton'''}} permite escrever na forma [[canônica]] o [[polinómiopolinômio]] correspondente à potência de um [[Polinómio|binómiobinômio]]. O nome é dado em homenagem ao [[físico]] e [[matemático]] [[Isaac Newton]]. Entretanto deve-se salientar que o BinómioBinômio de Newton não foi o objeto de estudos de [[Isaac Newton]]. Na verdade o que [[Isaac Newton|Newton]] estudou foram regras que valem para <math>(a+b)^n</math> quando o expoente '''n''' é fracionário ou inteiro negativo, o que leva ao estudo de [[Série (matemática)|séries infinitas]].<ref>GARBI, Gilberto G. O Romance das Equações Algébricas. Editora Livraria da Física. São Paulo, 2007. ISBN 85-88325-76-4</ref>
 
Casos particulares do BinómioBinômio de Newton são:
: <math>{\left(x + y\right)}^1 = x + y</math>
: <math>{\left(x + y\right)}^2 = x^2 + 2xy + y^2</math>
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== Aplicações ==
O binómiobinômio de Newton pode ser usado para derivar diversas expressões matemáticas, através da escolha adequada de ''x'' e ''y''. Por exemplo:
 
* <math>0=(1-1)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}(-1)^k</math>