Criptaritmética: diferenças entre revisões
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'''Criptaritmética''' é a ciência e arte de criar e resolver criptogramas. Faz parte dos [http://pt.wikipedia.org/wiki/Categoria:Jogos_matem%C3%A1ticos '''jogos matemáticos'''], um setor da [[matemática]] recreativa.
'''Criptograma''' é um gênero de [http://pt.wikipedia.org/wiki/Puzzle'''quebra-cabeças'''] matemáticos com operações aritméticas onde os algarismos foram substituídos por letras do alfabeto ou outros símbolos.
A invenção da criptaritmética tem sido creditada à [[China]] antiga. Esta arte era originalmente denominada aritmética de letras ou aritmética verbal. Na [[Índia]], durante a [[Idade Média]], foram inventados os '''esqueletos''' ou '''restaurações aritméticas''', um tipo de criptograma onde a maioria ou todos os dígitos foram substituídos por asteriscos (ou outros símbolos). Este é um exemplo típico de restauração aritmética:
A B C
B A C
------------
* * * *
* * A
* * * B
------------------
* * * * * *
O primeiro criptograma registrado nos E.U.A. foi publicado em 1864 no periódico American Agriculturist.
O termo criptaritmética (cryptarithmie em francês) foi introduzido por Maurice Vatriquant, usando o pseudônimo Minos, na edição de maio de 1931 da revista Sphinx, um periódico belga especializado em matemática recreativa, publicado em língua francesa, em Bruxelas, no período de [[1931]] a [[1939]].
Os editores e leitores de Sphinx desempenharam um papel muito importante no desenvolvimento da criptaritmética moderna. Maurice Kraitchik, matemático belga (nascido na Rússia) era o editor-chefe da revista e M. Pigeolet o editor da seção de criptaritmética. Sphinx teve sua publicação interrompida pelo surgimento da [[II Guerra Mundial]] e Maurice Kraitchik emigrou para os [[E.U.A]]. onde passou a lecionar "recreações matemáticas" na New School for Social Research, em [[Nova York]].
Em 1955, J. A. H. Hunter cunhou o termo '''alfamético''' para designar um criptograma cujas letras formam palavras ou frases que fazem sentido. Hunter é considerado o “pai” da criptaritmética moderna, o mais brilhante e prolífico dos criadores de alfaméticos de todos os tempos.
Um tipo de alfamético denominado em inglês de '''doubly-true''' (duplamente-verdadeiro) foi introduzido em 1945 por Alan Wayne. É formado por palavras numéricas cuja leitura produz também uma soma válida. Veja este exemplo de doubly-true:
C I N C O
C I N C O
+ C I N C O
-------------
Q U I N Z E
O alfamético mais conhecido em todo o mundo é indiscutivelmente SEND + MORE = MONEY. Foi criado por H. E. Dudeney e publicado pela primeira vez na edição de [[julho]] de [[1924]] do Strand Magazine, associado à estorinha de um rapto com mensagem pedindo resgate.
A [[informática]] e a [[Internet]] vêm provocando uma autêntica revolução no mundo da criptaritmética na medida em que colocam ao alcance do público programas de computador especializados na resolução e composição de alfaméticos. Hoje na Internet já existem inúmeros sites oferecendo alfaméticos às centenas, dos mais diversos gêneros e graus de dificuldade.
Existe muita confusão no uso dos termos criptograma e alfamético. Criptograma é a categoria maior que abrange todos os quebra-cabeças com operações aritméticas onde os algarismos foram substituídos por letras ou outros símbolos. Alfamético designa o sub-conjunto dos criptogramas cujas palavras fazem sentido. Por exemplo, TQSV + RXWQ = RXSQZ é um criptograma (cryptarithm em inglês), ao passo que PARA + AMAPA = GOIAS também é um criptograma, mas de classe especial - um alfamético - porque suas palavras contém significado.
== Como decifrar um alfamético ==
Um alfamético é uma operação aritmética, geralmente uma adição, na qual os números foram trocados por letras do alfabeto, cada letra com seu número correspondente. Decifrar um alfamético é voltar para trás destrocando cada letra pelo algarismo original. Vai-se decifrando e substituindo as letras, uma de cada vez, até que o alfamético inteiro tenha sido decodificado.
Tudo é feito na base da lógica, dedução e teste de hipóteses. Veja este alfamético muito simples: O + E = EU. Se a soma de 2 algarismos representados por O + E dá um total com duas casas decimais (EU), então é evidente que E=1, pois teóricamente o valor máximo que E e U poderiam assumir seria 9 + 8 = 17, então a soma sempre dará um número menor ou igual a 17, nunca na casa dos 20, 30, 40, 50, etc. Portanto E=1, com certeza, e substituindo o E por 1 problema fica assim: O + 1 = 1U.
Prosseguindo, se O + 1 dá uma soma com duas casas decimais (1U), então se você testar um a um todos os algarismos ainda não decifrados: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 no lugar do O você vai ver que só o algarismo 9 pode produzir esse resultado. Substituindo o O por 9 a soma fica 9 + 1 = 1U. Agora é evidente que o U só pode ser zero. E a resposta final do alfamético é: 9 + 1 = 10.
Na página [http://www.geocities.com/criptaritmetica/solucao.html Solução de Alfaméticos] você tem este e mais dez problemas solucionados passo a passo. Leia-a que você vai adquirir uma boa base para decifrar alfaméticos.
== Links Externos ==
*[http://www.geocities.com/criptaritmetica/index.html Criptaritmética & Alfaméticos]
== Alfaméticos online ==
*[http://www.geocities.com/criptaritmetica/galeria.html Galeria dos Alfaméticos] - coleção de alfaméticos dos pioneiros da criptaritmética brasileira
*[http://www.matematicas.net/paraiso/juegos.php?id=e_cripta Juegos/Criptaritmética/Enunciado] - alfaméticos apresentados por Patricia Ugidos
*[http://platea.pntic.mec.es/~jescuder/criptogr.htm Problemas de Criptogramas/La Criptaritmética] - coleção de 42 alfaméticos de Jesús Escudero Martín
*[http://ourworld.compuserve.com/homepages/mcox/crypta.htm Les Cryptarithmes] - coleção de alfaméticos de Marcel Cox
[[Categoria:Jogos matemáticos]]
[[en:Verbal arithmetic]]
[[fr:Cryptarithme]]
[[ja:覆面算]]
[[sl:Kriptaritem]]
[[zh:覆面算]]
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