Propriedades de raízes de polinômios: diferenças entre revisões
Conteúdo apagado Conteúdo adicionado
Linha 1:
{{ Verbetes do PWU | disciplina = MAT01169 (Turma B2 - 20131) | universidade = Universidade Federal do Rio Grande do Sul | período = primeiro semestre de 2013 | projeto = }}
OBS: código para indicar as referências <ref name=alejandro/> e <ref name=alvaro/>▼
Linha 17:
:
:
==Teorema Fundamental da álgebra==
O teorema fundamental da álgebra diz que ''"um polinômio de grau n tem n raízes se forem considerados as raízes reais e imaginárias com seu grau de multiplicidade."''
A partir desse teorema podemos escrever um polinômio de grau <math>n</math> com raízes <math> \alpha_1,\alpha_2,...,\alpha_r</math> pode ser escrito de uma maneira diferente:
:
<math> p_n(x) = a_n (x - \alpha_1)^{m1}(x - \alpha_2)^{m2}...(x - \alpha_r)^{mr} </math>
Onde:
<math> m1 + m2 + ... + mr = n</math>
e o <math>a_n</math> é o coeficiente de <math>x^n</math> e <math> mk </math> é o grau de multiplicidade da raiz <math>\alphak.</math>
==Cota de Laguerre-Thibault==
:
Linha 102 ⟶ 110:
:<math> x_{i+1} = (20x^3 + 15x^2 + 5x + 25)^{0.25}</math>
:Com <math>x_0 = 0</math>, o processo interativo converge a <math>20.738</math>.
▲OBS: código para indicar as referências <ref name=alejandro/> e <ref name=alvaro/>
{{referências|refs=
| |||