Pré-ordem: diferenças entre revisões

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* Dada uma relação de pré-ordem <math> (X,\lesssim) </math>, então, <math> \forall \ Y \subset X \ (Y, \lesssim) </math> também é uma pré-ordem.
* Uma [[Teoria das categorias|categoria]] com no máximo um [[morfismo]] de algum objeto <math>x</math> para algum outro onjeto <math>y</math> é uma pré-ordem. Neste sentido, categorias "generalizam" pré-ordens aceitando mais do que uma relação entre objetos: cada morfismo é uma relação de pré-ordem diferente.
 
==Usos==
* Toda pré-ordem pode gerar uma topologia, [[Topologia de Alexandrov]] e, de fato, toda pré-ordem admite uma [[Função bijetora|bijeção]] com uma topologia de Alexandrov neste conjunto.
* Pré-ordens podem ser usadas para definir [[álgebra interior| álgebra interiores]].
* Pré-ordens induzem a [[semântica de Kripke]] para certos tipos de [[Lógica modal|lógicas modais]].
 
 
== Esquema de temas relacionados ==
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