Pré-ordem: diferenças entre revisões

Em [[matemática]], mais específicamente em [[teoria da ordem]], uma ''pré-ordem'' é uma [[relação binária]] reflexiva e transitiva.

Toda [[ordem parcial]] ou [[relação de equivalência]] é também uma pré-ordem.

 

==Definição Formal==

==Exemplos==

* Todo [[espaço topológico]] finito gera uma pré-ordem nos seus pontos, na qual ''x'' ≤ ''y'' se, e somente se, ''x'' pertence a toda vizinhança de ''y''.

* Em um [[anel comutativo]], a relação ''divide'' é uma pré-ordem.

* Seja <math>M</math> um [[monóide]]. Definimos a relação <math>\le</math> em <math>M</math> como