Pré-ordem: diferenças entre revisões

9 bytes adicionados ,  7 de junho de 2013
m
Seja ''A'' um [[Conjunto (matemática)|conjunto]] e R uma [[relação binária]] sobre ''A'' (ou seja, R subconjunto de AxA). Então, R é uma pré-ordem sobre A se, e somente se, R é reflexiva e transitiva. Isto é:
 
<math> \forall a \in A \ ( aRa) </math> (propriedade reflexiva)
 
<math> \forall (a, b) \in AxAA \times A (aRb \ \and bRc \ \ \Rightarrow aRc) </math> (propriedade transitiva)
 
Muitas vezes é usada a notação de par-ordenado. Neste caso, escreveríamos: <math> (A, R) </math> é uma pré-ordem.
283

edições