Diferenças entre edições de "Função homogênea"

19 bytes adicionados ,  22h15min de 11 de junho de 2013
sem resumo de edição
[[File:HomogeneousDiscontinuousFunction.gif|thumb|right|Uma função homogénea não é necessáriamente contínua, como mostrado por este exemplo. Esta função '''f''' é definida por:<br> <math>f(x,y)=x</math> se <math>xy>0</math> ou <br><math>f(x,y)=0</math> se <math>xy \leq 0</math>.<br> Esta função é homogénea de grau 1, i.e. <math>f(\alpha x, \alpha y)= \alpha f(x,y)</math> para quaisquer números reais <math>\alpha,x,y</math>. É descontínua em <math>y=0</math>.]]
 
Uma [[função]] f(x) diz-se {{PBPE|'''homogênea'''|homogénea}} de grau <math>nk</math> se:
:<math>f \left ( t \mathbf{x} \right ) = t^{nk} f\left ( \mathbf{x} \right )</math> <ref>INTRILIGATOR, Michael D. mathematical optimization and economic theory. Prentice Hall, 1971. Página 467.</ref>
 
Ou seja, uma função homogênea é aquela que, se sofrer transformação em suas variáveis, resulta em uma outra função que é proporcional à função original.
2 668

edições