Sistema dinâmico: diferenças entre revisões
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Nos pontos do eixo <math>x</math>, a velocidade de fase é sempre perpendicular ao eixo, porque a velocidade <math>v_x</math> é nula em todos esses pontos. Assim sendo, as curvas de evolução do sistema deslocam-se no sentido positivo de <math>x</math> nos dois primeiros quadrantes, e no sentido negativo nos outros dois quadrantes.
== Pontos de equilíbrio ==
==Definição==▼
Em cada ponto do espaço de fase, a velocidade de fase indica a direção e sentido que
seguirá a curva de evolução que passa por esse ponto. Nos pontos onde a velocidade de
fase for nula, não existirá nenhuma curva que passe por esse ponto. Nesse caso o estado da
partícula permanece constante.
Do ponto de vista físico, para que as duas componentes da velocidade de fase sejam nulas,
será preciso que tanto a velocidade como a aceleração sejam nulas. Isso implica que o
sistema estará num estado de '''equilíbrio estático''', em que a força resultante e a velocidade
são nulas e o estado permanece em repouso. Assim, os '''pontos de equilíbrio''' de um
sistema, serão os pontos do espaço de fase em que a velocidade de fase é nula.
É de salientar que todos os pontos no eixo das abcissas no espaço de fase correspondem
a estados de repouso (velocidade nula). Alguns desses estados também serão estados de
equilíbrio estático, se a força nesses pontos for nula; esses são os pontos definidos como
pontos de equilíbrio do sistema dinâmico.
Os pontos de equilíbrio do sistema dinâmico estarão todos localizados no eixo das abcissas.
Nos pontos do eixo das abcissas onde a velocidade de fase não for nula, o sistema permanece em repouso apenas durante um instante, retomando imediatamente o seu movimento.
Um estado de '''equilíbrio dinâmico''' é um estado em que a força resultante é nula mas o
sistema continua com movimento uniforme. No espaço de fase esse estado corresponderia
a uma evolução em linha reta paralela ao eixo da posição (velocidade de fase na direção
desse eixo).
▲==Definição==
Sejam <math>X</math> um [[espaço topológico]] e <math>(G,.)</math> um semigrupo topológico.
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