Infinito absoluto: diferenças entre revisões
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== O paradoxo de Burali-Forti ==
A idéia que a coleção de todos os números ordinais não possa existir logicamente, parece ser muito [[paradoxo|
Mais genericamente, como notado por [[A.W. Moore]], não pode haver o fim para o processo de formação de [[conjunto]]s, e, portanto, não pode existir uma coisa tal como o ''conjunto de todos os conjuntos'', ou o ''conjunto hierárquico''. Além disto, qualquer conjunto de totalidade deve ser um conjunto de si próprio, portanto enganando-se de certa forma em dentro da [[hierarquia]] e portanto, falhando em conter cada conjunto.
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Uma solução padrão para este problema é encontrada na [[Teoria de conjunto de Zermelo]], a qual não permite a formação irrestrita de conjuntos de propriedades arbitrarias. Além disto, nós devemos formar um conjunto de todos os objetos que tenham uma dada propriedade, em um senso limitado, enquanto (esperançosamente) preservando a consistência da teoria.
Contudo, enquanto isto resolve de modo limpo este problema lógico, o problema lógico permanece. Parece natural que o conjunto de individualidade devam existir, tão logo tais individualidades existam. Realmente em uma forma ingênua, [[teoria de conjunto]] pode ser dita como baseada nesta noção. A correção de Zermelo parece concluir para nós a noção particularmente curiosa de uma [[classe (teoria dos conjuntos)|classe apropriada]]: uma classe de objetos que não tenham qualquer existência formal, como um objeto (conjunto), em dentro de nossa teoria. Por exemplo, a classe de todos os conjuntos uma classe apropriada.
== Nota rodapé ==
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