Diferenças entre edições de "Regra do produto"

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{{Cálculo}}
Em [[matemática]], a''' regra do produto''', também designada por "'''lei de [[Leibniz]]'''", é uma regra que permite a [[diferenciação]] de produtos de [[Função (matemática)|funções]] diferenciáveis. Esta regra diz que a [[derivada]] de um produto de duas funções é a primeira [[função (matemática)|função]] vezes a derivada da segunda função mais a segunda função vezes a derivada da primeira função.<ref>STEWART, James. Cálculo - volume 1. 4ª edição. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002. Página 190.</ref>
 
Formalmente, a regra pode ser apresentada da seguinte maneira: sejam f e g duas funções diferenciáveis. Então,
! Em [[linguagem]] [[matemática]] !! Em [[Português]]
|-
| <math>\,\!(fg)'={\color{OliveGreen}f'}{\color{YellowOrange}g}+{\color{red}f}{\color{blue}g'}</math> || rowspan=2 |A [[derivada]] do [[produto]] de f por g é igual à soma de dois produtos: 1) a derivada de f (representada em verde) vezes a [[função (matemática)|função]] g (prepresentada em [[amarelo]]) e 2) a [[derivada]] de g (representada em azul) vezes a [[função (matemática)|função]] f (representada em vermelho)
|-
|Ou, o que é a mesma coisa, <math>{d\over dx} \left [ f(x)g(x) \right ] = {\color{YellowOrange}g(x)}{\color{OliveGreen}{d\over dx}\left [ f(x) \right ]}+{\color{red}f(x)} {\color{blue}{d\over dx}\left [ g(x) \right ]}</math>
{{Referências}}
 
== Ver também ==
*[[Derivada]]
*[[Função composta]]