Axioma da escolha: diferenças entre revisões
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Na [[matemática]], o '''axioma da escolha''' é um [[axioma]] da [[teoria dos conjuntos]] equivalente à afirmação "''o [[Produto cartesiano|produto]] de uma coleção não-vazia de conjuntos é não-vazio''". Mais explicitamente, diz que para toda [[Family of sets|família]] indexada <math>(S_i)_{i \in I}</math> de conjuntos não-vazios existe uma família indexada <math>(x_i)_{i \in I}</math> de elementos tal que <math>x_i \in S_i</math> para todo <math>i \in I</math>. Foi formulado em [[1904]] por [[Ernst Zermelo]].<ref name="Zermelo, 1904">[[#zermelo1904beweis|ZERMELO (1904)]].</ref> Até o início do século XX era um axioma controverso, mas graças ao trabalho de Zermelo, Hilbert{{carece de fontes}}<!-- ver [[Discussão:Axioma da escolha#Hilbert]] --> e outros matemáticos, o axioma da escolha foi satisfatoriamente modelado em lógica simbólica, resultando na teoria de conjuntos padrão da matemática contemporânea, a teoria [[ZFC]] - Zermelo-Fraenkel-Choice.
Uma motivação para seu uso é que um número de resultados matemáticos gerais aceitos, como o [[Tychonoff's theorem|teorema de Tychonoff]], necessitam do axioma da escolha para sua prova. Teóricos
== Descrição intuitiva ==
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