Revisão das 00h16min de 25 de agosto de 2013 editar Paulo Henrique Macedo (discussão \| contribs) 142 edições Compacidade não está relacionada a pequenez do espaço, de fato, [0,1] é compacto e possui a cardinalidade c e tal cardinalidade não possui limite em ZFC. ← Ver a alteração anterior		Revisão das 00h17min de 25 de agosto de 2013 editar desfazer Paulo Henrique Macedo (discussão \| contribs) 142 edições Ver a alteração posterior →
Linha 1: Em [[topologia (matemática)\|topologia]], a '''~~compacidadeé~~compacidade''' uméum dos conceitos fundamentais da área. A noção de compacidade nasceu do teorema de [[Borel]]-[[Lebesgue]] caracterizando fechados e limitados do [[Espaço Euclidiano\|espaço euclidiano]] por meio de coberturas de abertos. A noção de comppacidade passou para o âmbito abstrato nas mãos de [[Alexandroff]] e [[Uryshon]]. == Definição == Um [[espaço topológico]] diz-se '''compacto''' se possuir a propriedade de [[Espaço de Hausdorff \| Hausdorff]] e qualquer cobertura por abertos admitir uma subcobertura finita, i.e, se <math>\mathcal{A}</math> é qualquer coleção de abertos do espaço ''X'' e <math>X \subseteq \bigcup \mathcal{A}</math>, então existe um [[subconjunto]] [[finito]] <math>\mathcal{A}_0\subseteq\mathcal{A}</math> tal que <math>X \subseteq \bigcup\mathcal{A}_0</math>.

Espaço compacto: diferenças entre revisões