Expansão métrica do espaço: diferenças entre revisões
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Por exemplo, considerando a medida da distância entre dois lugares na superfície da Terra. Este é um exemplo familiar característico de uma [[geometria não euclidiana]]. Devido a que a superfície da Terra seja bidimensional, os pontos na superfície da Terra se podem especificar mediante duas coordenadas, por exemplo, a latitude e a longitude. A especificação de uma métrica requer que primeiro se especifique as coordenadas utilizadas. Em nosso exemplo característico da superfície da Terra, podemos eleger qualquer tipo de sistema de coordenadas, por exemplo [[latitude]] e [[longitude]] ou [[coordenadas cartesianas]] (X-Y-Z). Uma vez que temos eleito um sistema de coordenadas específico, o valor numérico das coordenadas de dois pontos quaisquer são determinados de forma unívoca e, baseando-se nas propriedades do espaço sobre o que se está discutindo, a métrica apropriada também se estabelece matematicamente. Na superfície curva da Terra, podemos ver este efeito em vôos longos percorridos onde a distância entre dois pontos é medida baseando-se em um [[grande círculo]] e não ao longo da linha reta que passa através da Terra. Em teoria há sempre um efeito devido a esta curvatura, inclusive para pequenas distâncias, mas na prática para lugares "próximos", a curvatura da Terra é tão pequena que é desprezível para distâncias curtas.
Os pontos na superfície da Terra se podem especificar dando duas coordenadas. Devido a que o [[espaço-tempo]] tem quatro dimensões, temos que especificar os pontos neste dado espaço-tempo dando quatro coordenadas. As coordenadas mais convenientes em cosmologia se chamam [[distância comóvel|coordenadas comóveis]]. Devido a que o espaço parece ser [[Geometria euclidiana|euclidianas]], em grandes distâncias se podem especificar as coordenadas espaciais em termos de x, y, z, ainda que outras alternativas como as [[coordenadas esféricas]] são utilizadas habitualmente. A quarta coordenada necessária é o tempo, que se especifica nas coordenadas comóveis como o [[Cronologia do Universo|tempo cosmológico]]. A métrica do espaço a partir das observações, parece ser [[Geometria euclidiana|euclidiana]] a grande escala. O mesmo não se pode dizer da métrica do espaço-tempo, entretanto. A natureza não-euclidiana do espaço-tempo se manifesta pelo fato de que a distância entre pontos com coordenadas constantes cresce com o tempo,
Tecnicamente, a expansão métrica do espaço é uma característica de muitas soluções das [[equações de campo de Einstein]] da [[relatividade geral]] e a distância se mede utilizando o intervalo de Lorentz. Esta explicação teórica proporciona uma explicação clara observacional da [[lei de Hubble]] que indica que as [[galáxia]]s mais distantes de nós parecem estar se afastando mais depressa que as galáxias que estão mais próximas. Em espaços que se expandem, a métrica modifica-se com o tempo de uma forma que causa com que as distancias pareçam maiores em momentos posteriores, de tal maneira que em nosso Universo do [[Big Bang]], observamos fenômenos associados com a expansão métrica do espaço. Se vivêssemos em um espaço que se contrai (um Universo do [[Big Crunch]]) observaríamos fenômenos associados com uma métrica de contração do espaço.
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