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As calculadoras mecânicas também foram desenvolvidas como uma ferramenta para cálculos a mão. Estas calculadoras evoluíram para computadores eletrônicos nos anos 40, quando então se percebeu que estes computadores seriam úteis para fins administrativos. Mas a invenção do computador também influenciou campo da análise numérica, uma vez que cálculos maiores e mais complexos poderiam ser resolvidos.
 
===Métodos diretos e interativositerativos===
 
{| class="wikitable" style="float: right; width: 250px; margin-left: 1em;"
|-
|
'''Método direto x Método interativoiterativo'''
 
Considerando o problema:
|}
 
Para o método interativoiterativo, aplique o método da [[bissecção]] para ''f''(''x'') = 3''x''<sup>3</sup> &minus; 24. Os valores iniciais são ''a'' = 0, ''b'' = 3, ''f''(''a'') = &minus;24, ''f''(''b'') = 57.
 
{| style="margin:auto;"
|+ Método interativoiterativo
|-
! ''a'' !! ''b'' !! mid !! ''f''(mid)
Métodos diretos calculam a solução de um problema em um número finito de passos. Estes métodos resultariam na resposta precisa se eles fossem realizados com precisão infinita. Exemplos incluem a Eliminação Gaussiana, o método de fatoração QR para a resolução de sistemas lineares de equações e o [[Algoritmo simplex]] de programação linear. Na prática, é utilizada precisão finita e o resultado é uma aproximação da solução real (assumindo estabilidade).
 
Em contraste aos métodos diretos, Métodos InterativosIterativos não terminam em um determinado número de passos. Atribuído um valor inicial, métodos interativositerativos realizam sucessivas aproximações que convergem para a solução exata em seu limite. Um teste de convergência é especificado para decidir quando uma solução suficientemente precisa foi encontrada. Mesmo usando uma precisão infinita, estes métodos (geralmente) não chegariam à solução em um número finito de passos. Exemplos incluem o [[Método de Newton]], Método da Bissecção e a Interação de Jacob. Em matrizes de álgebra computacionais, métodos interativositerativos são geralmente necessários para problemas complexos.
 
Métodos interativositerativos são mais usuais do que métodos diretos em análise numérica. Alguns métodos são diretos em seu princípio, mas são utilizados como se não fossem; e.g Método do resíduo mínimo generalizado e o [[Método do gradiente conjugado]]. Para estes métodos o número de passos necessários para se obter a solução exata é tão grande que a aproximação é a aceita da mesma maneira que no método interativoiterativo.
 
===Discretização===
Utilizador anónimo