Diferenças entre edições de "Estimador"

43 bytes adicionados ,  10h25min de 21 de fevereiro de 2014
sem resumo de edição
Matematicamente, uma seqüência de estimadores { tn , n ≥ 0} é um estimador consistente para o parâmetro ''θ'' se e somente se , para todo ''ϵ'' > 0, não importa quão pequena , temos
:<math>
\lim_{n\to\infty}\Pr\\left\{
\left|
t_n-\theta\right|<\epsilon
\right\}=1.
</math>
 
A consistência definida acima pode ser chamada de consistência fraca. A sequência é fortemente consistente , se converge quase certamente para o valor verdadeiro.
Um estimador que converge para um ''múltiplo'' de um parâmetro pode ser feito dentro de estimador consistente através da multiplicação do estimador de factor de escala , isto é, o valor verdadeiro , dividido pelo valor assimptótico do estimador . Isso ocorre com freqüência na estimativa de parâmetros de escala de medidas de dispersão estatística.
 
;Normalidade assintótica
Um estimador assintoticamente normal é um estimador consistente cuja distribuição em torno do parâmetro verdadeiro ''θ'' se aproxima de uma distribuição normal com desvio padrão encolhendo na proporção de <math>1/\sqrt{n}</math>, como o tamanho da amostra ''n'' cresce. Usando <math>\ xrightarrow {D}</math> para denotar convergência na distribuição, tn''t<sub>n</sub>'' é assintoticamente normal se
:<math>\sqrt{n}(t_n - \theta) \ xrightarrow {D} N (0,V),</math>
para algum ''V''. Quando ''V / N'' é chamada de ''variância assintótica'' do estimador.
O teorema do limite central implica normalidade assintótica da média da amostra <math>\ bar x</math> como um estimador da média verdadeira. Mais geralmente, estimadores de máxima verossimilhança são assintoticamente normais sob condições de regularidade bastante fracos - consulte a seção de assintoticos do artigo de máxima verossimilhança. No entanto, nem todos os estimadores são assintoticamente normal, os exemplos mais simples sendo o caso onde o verdadeiro valor de um parâmetro situa-se no limite da região de parâmetro admissíveis.
 
;Eficiência
56

edições