Diferenças entre edições de "Função homogênea"

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Expandindo e referenciando com base em Thomas Jephson (1830)
(→‎Exemplos: Apenas a correção de Vashy-Buckingham para Vaschy-Buckingham)
(Expandindo e referenciando com base em Thomas Jephson (1830))
*<math>f \left( x,y \right )= \frac{x^2}{y^2}</math> é uma função homogênea de grau 0, pois, se multiplicarmos as variáveis por uma constante t, obteremos:
:<math>f \left ( tx,ty \right )= \frac{(tx)^2}{(ty)^2} </math> <math>= \frac{t^2x^2}{t^2y^2}= t^0 \times \frac{x^2}{y^2} =t^0f \left( x,y \right )=f \left( x,y \right )</math>
 
== Propriedades ==
Uma função homogênea algébrica ''u'' de duas variáveis ''(x,y)'' pode ser escrita como <math>u = x^k \phi(\frac{y} {x})\,</math> <ref name="jephson.p.109">[[Thomas Jephson]], ''The fluxional calculus: An elementary treatise'' (1830), ''Chapter IV. Fluxional Equations of two Variables of the first order and degree'', p.109 [http://books.google.com.br/books?id=4Ek7AQAAIAAJ&pg=PA109&f=false <nowiki>[google books]</nowiki>]</ref>
 
Analogamente, para uma função de várias variáveis ''(x, y, z, ...)'' pode-se mostrar que <math>u = x^k \phi(\frac{y}{x}, \frac{z}{x}, \ldots)\,</math> <ref name="jephson.p.109" />
 
==Homogeneidade em monômios==
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