Número perfeito: diferenças entre revisões

51 bytes removidos ,  23h49min de 30 de abril de 2014
== Números perfeitos pares ==
O IX Livro dos Elementos de [[Euclides]] contem a definição de números perfeitos e a seguinte proposição: 'Se tantos números quantos se queira começando a partir da unidade forem dispostos continuamente numa proporção duplicada até que a soma de todos resulte num número primo, e se a soma multiplicada pelo último origina algum número, então o produto será um número perfeito'. Em linguagem matemáticas temos
que se 2<sup>''n''</sup>&nbsp;−&nbsp;1 é um [[número primo]] então a fórmula 2<sup>''n''−1</sup>(2<sup>''n''</sup>&nbsp;−&nbsp;1) resulta em um número perfeito par sempre que 2<sup>''n''</sup>&nbsp;−&nbsp;1 é primo.
Os gregos antigos estavam limitados aos quatro primeiros dados pela fórmula de Euclides 2<sup>''n''−1</sup>(2<sup>''n''</sup>&nbsp;−&nbsp;1):
 
Utilizador anónimo