Binómio de Newton: diferenças entre revisões
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Apenas acrescentei a acentuação padronizada em Portugal, para diferenciar da acentuação da língua portuguesa brasileira. (Binómio de Newton -Português europeu/Binômio de Newton-Português brasileiro). |
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{{mais-notas|data=Abril de 2012}}
Em [[matemática|matem]]
Em [[matemática]], {{PEPB2|'''binómio de Newton'''|'''binômio de Newton'''}} permite escrever na forma [[canônica]] o [[polinómio]] correspondente à potência de um [[Polinómio|binómio]]. O nome é dado em homenagem ao [[físico]] e [[matemático]] [[Isaac Newton]]. Entretanto deve-se salientar que o Binômio de Newton não foi o objeto de estudos de [[Isaac Newton]]. Na verdade o que [[Isaac Newton|Newton]] estudou foram regras que valem para <math>(a+b)^n</math> quando o expoente '''n''' é fracionário ou inteiro negativo, o que leva ao estudo de [[Série (matemática)|séries infinitas]].<ref>GARBI, Gilberto G. O Romance das Equações Algébricas. Editora Livraria da Física. São Paulo, 2007. ISBN 85-88325-76-4</ref>▼
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Casos particulares do Binômio de Newton são:
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: <math>{\left(x + y\right)}^2 = x^2 + 2xy + y^2</math>
==
xfghjklç
xcvxvchvscvsvcvcshv
shdihsuhdugugsu
O [[teorema]] do binômio de Newton se escreve como segue:
: <math>{\left(x+y\right)}^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^{n-k}y^k</math>
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[[Imagem:Pascal triangle.png|thumb|440 px|O triângulo de Pascal.]]
Esta fórmula e o [[triângulo de Pascal]] são muitas vezes atribuídos a [[Blaise Pascal]], que os descreveu no [[século XVII]]. Já eram, no entanto, conhecidos do matemático Chinês [[Yang Hui]] no [[século XIII]]. O matemático persa [[Omar Khayyám]], pode ter sido o primeiro a descobrir.
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: <math>{\left(x + y\right)}^4 = x^4y^0 + 4x^3y^1 + 6x^2y^2 + 4x^1y^3 + x^0y^4.</math>
== newton não s ==
Antes de começar, vale lembrar que:
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