Relação binária: diferenças entre revisões
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Exemplo: Se ''a'' é irmão de ''b'', e ''b'' é irmão de ''c'', então ''a'' é irmão de ''c''.
Formalmente, uma relação é dita '''transitiva''' se ''aRb'' e ''bRc'' implicam em ''aRc''. A relação se diz '''
A relação ''R''<sub>3</sub> não é transitiva porque (2,1) e (1,3) ∈ ''R''<sub>3</sub>, mas (2,3) ∉ ''R''<sub>3</sub> . Todas as outras relações são transitivas.
A propriedade de transitividade também pode ser expressa em termos da composição de relações. Para uma relação ''R'' em ''A'', definimos ''R''² = ''R⋅R'' e, mais geralmente, ''R''<sup>n</sup> = ''R<sup>n-1</sup>⋅R''.
'''Teorema''': a relação ''R'' é transitiva se e somente se , ''R''<sup>n</sup> ⊆ ''R'' para ''n'' ≥ 1.
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