Função transcendente: diferenças entre revisões

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Uma '''função transcendental''' é uma [[função (matemática)|função]] a qual não satisfaz uma equação [[Polinómio|polinomial]] cujos [[coeficiente]]s são eles próprios polinomiais. Mais tecnicamente, umaUma função de uma variável é transcendental se ela é [[Independência algébrica|algebricamente independente]] desta variável.
 
== Funções transcendentais e algébricas ==
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Uma função a qual não é transcendental é dita ser '''algébrica'''. Exemplos de funções algébricas são [[Polinómio|funções racionais]] e a função [[raiz quadrada]].
 
A operação de tomada da [[Primitiva|integal indefinida]] de uma função algébrica é uma fonte de funções transcendentais. Por exemplo, a função logaritmo origina-se da [[Inverso multiplicativo|função recípocarecíproca]] em um esforço de encontrar-se a área de um [[setor hiperbólico]]. Então o [[ângulo hiperbólico]] e as [[função hiperbólica|funções hiperbólicas]] ''sinh'', ''cosh'', e ''tanh'' são todas transcendentais.
 
Em [[álgebra diferencial]] estuda-se como a integração frequentemente cria funções algebricamente independentes de algumas classes tomadas como 'padrão', tais como quando toma-se polinômios com funções trigonométricas como variáveis.