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Teorema de Tales (interseção): diferenças entre revisões

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A tradição atribui este teorema ao filósofo grego [[Tales de Mileto]], e afirma que quando duas [[reta]]s [[Transversal|transversais]] cortam um feixe de [[reta]]s [[Retas paralelas|paralelas]], as medidas dos segmentos delimitados nas transversais são proporcionais.<ref name="jota">Putnoki, José Carlos - Elementos de Geometria e desenho geométrico. Vol. 1. Ed. Scipione, São Paulo, 1989, p. 112 e 114</ref> Diz-se que o teorema foi usado na medição da altura de uma pirâmide.<ref>[[Denis Mandarino|Mandarino, Denis]] - Desenho Geométrico, construções com régua e compasso. Ed. Plêiade, São Paulo, 2007, p. 31.</ref>
 
==Desenh
==Desenho geométrico==
*Desenhe, a partir de '''A''', dois segmento de reta, que formem um ângusão desenhada também terá partes iguais.
No [[desenho geométrico]] o [[teorema]] se aplica às construções que dividem um [[segmento]] em partes iguais ou proporcionais; a determinação da 3ª e 4ª proporcionais são aplicações diretas do mesmo.<ref name="jota" />
[[Ficheiro:Thales theorem 1.png|thumb|nenhum|Teorema de Tales. Lê-se: O segmento '''AD''' está para o '''DB''', assim como '''AE''' está para '''EC''', ou seja, '''AD''':'''DB'''::'''AE''':'''EC''', as razões entre ambos são iguais.]]
 
===Construção com régua e compasso===
Para a divisão do segmento '''AB''' em partes iguais ou proporcionais, faça o seguinte:
*Desenhe, a partir de '''A''', dois segmento de reta, que formem um ângulo agudo, reto ou obtuso.
*A partir de '''A''' marque com o compasso duas medidas quaisquer, '''AE''' e '''EC''', em um dos segmentos.
*Agora a partir de '''C''' trace uma reta qualquer que intercepte o outro segmento num ponto '''B'''.
*A partir de '''E''' trace uma reta paralela ao segmento '''BC'''.
*O ponto '''D''' encontrado divide os segmentos, que concorrem no ponto '''A''', em partes proporcionais.
*Se '''AE''' e '''EC''' tiverem a mesma medida, então a divisão desenhada também terá partes iguais.
 
===Todas as leituras do desenho geométrico===
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==Desenho geométrico== No [[desenho geométrico]] o [[teorema]] se aplica às construções que dividem um [[segmento]] em partes iguais ou proporcionais; a determinação da 3ª e 4ª proporcionais são aplicações diretas do mesmo.<ref name="jota" /> [[Ficheiro:Thales theorem 1.png|thumb|nenhum|Teorema de Tales. Lê-se: O segmento '''AD''' está para o '''DB''', assim como '''AE''' está para '''EC''', ou seja, '''AD''':'''DB'''::'''AE''':'''EC''', as razões entre ambos são iguais.]] ===Construção com régua e compasso=== Para a divisão do segmento '''AB''' em partes iguais ou proporcionais, faça o seguinte: *Desenhe, a partir de '''A''', dois segmento de reta, que formem um ângulo agudo, reto ou obtuso. *A partir de '''A''' marque com o compasso duas medidas quaisquer, '''AE''' e '''EC''', em um dos segmentos. *Agora a partir de '''C''' trace uma reta qualquer que intercepte o outro segmento num ponto '''B'''. *A partir de '''E''' trace uma reta paralela ao segmento '''BC'''. *O ponto '''D''' encontrado divide os segmentos, que concorrem no ponto '''A''', em partes proporcionais. *Se '''AE''' e '''EC''' tiverem a mesma medida, então a divisão desenhada também terá partes iguais. ===Todas as leituras do desenho geométrico=== #(leitura da legenda) #leitura da legenda) # # # # {{Referências}}
 
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