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Função homogênea (editar)

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→‎Homogeneidade em monômios: Fontes? (além de óbvio)
(Expandindo e referenciando com base em Thomas Jephson (1830))
(→‎Homogeneidade em monômios: Fontes? (além de óbvio))
 
Analogamente, para uma função de várias variáveis ''(x, y, z, ...)'' pode-se mostrar que <math>u = x^k \phi(\frac{y}{x}, \frac{z}{x}, \ldots)\,</math> <ref name="jephson.p.109" />
 
==Homogeneidade em monômios==
Em [[monômio]]s, o grau de homogeneidade é deduzido diretamente. Isso é bastante útil para descobrir o grau de [[polinômios|polinômio]].
 
Seja a equação genérica de um monômio:
:<math>P \left ( x \right )=ax^n </math>
 
Se ''a'' for diferente de 0, esta equação terá grau n. Isso porque se multiplicarmos a variável x por uma constante t, , obteremos um novo monômio (que chamaremos de g):
:<math>P \left ( tx \right )=a(tx)^n= at^nx^n= t^n ax^n = t^n P \left ( x \right ) </math>
 
==Derivadas de funções homogêneas==
Albmont
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