Funções trigonométricas inversas: diferenças entre revisões
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Adição de algumas identidades envolvendo funções trigonométricas inversas. |
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[[Imagem:Arctan.svg|thumb|200px|Arcotangente.]]
[[Imagem:Asec acsc plot.svg|thumb|200px|Arcosecante e arcocosecante.]]
Em [[matemática]], as '''funções trigonométricas inversas''' são as [[função inversa|inversas]] das [[funções trigonométricas]].
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== Identidades ==
Algumas equações envolvendo funções trigonométricas inversas são importantes em uma série de aplicações e, por isso, recebem o nome de identidades. Na sequência, apresentamos algumas identidades envolvendo tais funções.
<math>\text{arc sen } x + \text{arc cos x} = \frac{\pi}{2}</math> <math>\cos(\text{arc sen } x) = \sqrt{1 - x^2}</math>
<math>\text{sen } (\text{arc cos} x) = \sqrt{1 - x^2}</math> <math>\text{tg } (\text{arc sen }x) = \frac{x}{\sqrt{1 - x^2}}</math>
<math>\sec(\text{arc tg }x) = \sqrt{1 + x^2}</math> <math>\text{sen }(\text{arc sec }x) = \frac{\sqrt{x^2 -1}}{x}, \forall x\leq 1</math>
Estas identidades podem ser obtidas usando de [[Função trigonométrica|relações trigonométricas fundamentais]] em triângulos retângulos<ref>{{citar livro|título = Cálculo - volume 1|sobrenome = Anton|nome = Howard|edição = 8|local = |editora = Bookman|ano = 2007|página = |isbn = 9788560031634}}</ref>.
{{mínimo sobre|matemática}}
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