Curva de nível: diferenças entre revisões
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Portanto, a curva de nível serve para identificar e unir todos os pontos de igual altitude de um certo lugar.
Esta pode ser interpretada como uma batata, se a cortarmos em camadas, depois gradualmente desenharmos cada "camada" da batata em uma folha de papel, poderemos interpretar o desenho como uma planta de altitudes de um lugar. Se repetirmos o acto varias vezes no mesmo papel poderemos unir os pontos de iguais altitudes formando uma curva de nível.
As curvas de nível indicam uma distância vertical acima, ou abaixo, de um plano de referência de nível. Começando no nível médio dos mares, que é a curva de nível zero, cada curva de nível tem um determinado valor. A distância vertical entre as curvas de nível é conhecida como [[equidistância]], cujo valor é encontrado nas informações marginais da [[carta topográfica]].
== Definição matemática ==
Matematicamente, dada uma função de duas variáveis <math>f: D \subseteq \mathbb{R}^2 \longrightarrow \mathbb{R}</math>, que faça corresponder a cada par ordenado <math>(x,y)</math> o valor real <math>f(x,y)</math>, de contra-domínio <math>D'_f</math>, define-se pela região<ref>STEWART, James. Cálculo, volume 2. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2007. 5ª edição. ISBN 85-211-0484-0. Página 890.</ref>:
<center>
<math>
C_k = \{(x,y) \in D_f \subseteq{\mathbb{R}^2} : f(x,y) = k \},\;\;k \in D'_f
</math>
</center>
Ou seja, uma curva de nível é uma região constituída por todos os pontos de <math>f</math> com imagem <math>k</math>.
{{referências}}
{{DEFAULTSORT:Curva Nivel}}
[[Categoria:Topografia]]
[[Categoria:Cartografia]]
[[Categoria:Geomática]]
[[Categoria:Matemática]]
[[en:Contour line#Isopleths]]
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