Lei de Hubble: diferenças entre revisões
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{{cosmologia}}
== História ==
Hubble dedicou muitos anos ao estudo das galáxias, que na altura se julgava serem [[nebulosa|nebulosas]] da [[Via Láctea]]. Beneficiando do facto de poder utilizar o então maior telescópio do mundo, o telescópio Hooker, e também da teoria de [[Sitter]], proposta por [[Weyl]] e [[Silberstein]], Hubble verificou, em 1929, que quase todas as nebulosas tinham um desvio para o vermelho e que aas suas velociades radiais eram propocionais à sua distância. [[Georges Lemaître]] também chegou a esta conclusão em 1927, através dos resultados de [[Slipher]] sobre as galáxias espirais.<ref>http://arxiv.org/pdf/1403.6699v1.pdf</ref>
Como naquela época o modelo cosmológico envolvia um universo estático, estas observações foram contra a previsão teórica.
== Efeito de Doppler ==
{{main|Efeito de Doppler}}
Quando uma fonte luminosa se afasta de um corpo (observador), o comprimento de onda da fonte, visto pelo observador, aumenta ([[desvio para o vermelho]] ou “redshift”) e diminui quando a fonte se aproxima (desvio para o azul ou “blueshift”).<ref>Peter Coles, ed. (2001). Routledge Critical Dictionary of the New Cosmology. Routledge. p. 202</ref>
O Efeito de Doppler relativista é definido matematicamente por:<ref>http://cftc.cii.fc.ul.pt/PRISMA/capitulos/capitulo1/modulo3/topico4.php</ref><ref>http://cmup.fc.up.pt/cmup/relatividade/RR/node7.html</ref>
::<math> \lambda_{observado} = \lambda_{fonte} \sqrt{\frac{1+{v \over c}}{1- {v \over c}}} \ </math>
Onde:
- <math>v</math> é a [[velocidade]] do corpo;
- <math>c</math> a velocidade da [[luz]] no vácuo;
- <math>\lambda_{fonte}</math> é o comprimento de onda emitido;
- <math>\lambda_{observado}</math> é o comprimento de onda observado;
== Parâmetro de Hubble ==
Hubble não só verificou que a maioria das galáxias tinha um desvio para o vermelho, mas também que este desvio era tanto maior quanto maior a distância entre as galáxias. Chegou mesmo a construir um gráfico com os resultados de 46 galáxias, mostrando uma relação linear entre distância e desvio para o vermelho. No entanto, as incertezas eram muito grandes, pelo que os resultados não foram considerados conclusivos no imediato.
Daqui, surgiu então aquela que é hoje conhecida como a Lei de Hubble:
:<math> v = H_0 \ d </math>
Onde:
- <math>v</math> é a velocidade em <math>km \ s^{-1}</math>;
- <math>d</math> é a distância em Megaparsecs (<math>Mpc</math>)
- <math>H_0</math> tem o nome de parâmetro de Hubble e vem em unidades de <math>km \ s^{-1} Mpc^{-1}</math>
O primeiro valor que Hubble estimou para este parâmetro, considerado inicialmente uma constante, foi 500 km s<sup>-1</sup> Mpc<sup>-1</sup>. Este valor tinha uma grande incerteza associada, e foi-se alterando à medida que novos dados iam sendo utilizados. Ainda hoje o seu valor não reúne consenso, por causa de se alterar na ordem das unidades cada vez que se obtêm novos dados, mas pensa-se que esteja próximo de 67,15<ref>http://www.nytimes.com/2013/03/22/science/space/planck-satellite-shows-image-of-infant-universe.html?pagewanted=all</ref><ref>http://arxiv.org/pdf/1303.5062v1.pdf</ref><ref name="multipla">http://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?release=2013-109</ref> km s<sup>-1</sup> Mpc<sup>-1</sup>. Note-se que a velocidade considerada nesta equação é a velocidade radial das galáxias, e não a sua velocidade total.
=== Como determinar v ===
Hubble baseou os seus resultados no desvio para o vermelho (redshift). A velocidade radial pode ser obtida a partir do redshift, através da equação prevista pela [[Relatividade Restrita]]:
::<math> {v \over c} = {(z+1)^2 - 1 \over (z+1)^2+1} </math>
Onde:
- <math>v</math> é a velocidade radial;
- <math>c</math> a velocidade da luz no vácuo;
- <math>z</math> é o “redshift”, calculado a partir de:
::<math> z = {\lambda_0 + \lambda_e \over \lambda_e} = {\lambda_0 \over \lambda_e} +1 </math>
Onde:
- <math>\lambda_0</math> é o comprimento de onda observado (de uma [[onda electromagnética]]);
- <math>\lambda_e</math> é o comprimento de onda emitido.
=== Valores do Parâmetro de Hubble ao longo dos anos ===
{| class="wikitable"
|-
! Valor (km s<sup>-1</sup> Mpc<sup>-1</sup>) !! Data !! Determinado por/Missão:
|-
| 75<ref>Sandage, A. R. (1958)."Current problems in the extragalactic distance scale".</ref> || 1958 || [[Allan Sandage]]
|-
| 50 - 90<ref>https://www.cfa.harvard.edu/~dfabricant/huchra/hubble/</ref> || 1996 ||
|-
| 72 ± 8<ref>http://arxiv.org/abs/astro-ph/0012376</ref> || 2001-2005 || [[Telescópio Hubble]]
|-
| 70,4 ± 1,6<ref>http://arxiv.org/abs/astro-ph/0512349</ref>|| 2007 || [[WMAP]]
|-
| 70,4 ± 1,4<ref>http://arxiv.org/abs/1001.4744</ref> || 2010 || WMAP
|-
| 69,32 ± 0,80<ref>http://arxiv.org/abs/1212.5225</ref> || 20 de Dezembro de 2012 || WMAP
|-
| 67,15 ± 1,20<ref name="multipla" /> || 21 de Março de 2013 || Planck
|}
=== Motivos para a dedução errada de Hubble ===
Após a acumulação de vários dados, através dos diferentes estudos já referidos, concluímos que o valor do parâmetro de Hubble é muito menor do que o valor indicado pelo próprio Hubble em 1926. Na verdade, existiam diversos factores associados às observações de Hubble que ajudam a explicar esta diferença: Hubble estudou as galáxias a menos de 2 Mpc, onde está também o [[Grupo Local]]. Como estas galáxias, a uma escala cosmológica, ainda estão próximas, existem efeitos gravíticos não desprezáveis que afectam os seus movimentos, sendo necessário ter em conta o termo de [[velocidade peculiar]] das galaxias.
Outro factor foi Hubble ter imposto um limite do número de estrelas azuis nas galáxias mais distantes (regiões HII), o que depois resultou em erros nas respectivas distâncias, fazendo com que as distâncias às galáxias usadas por Hubble fossem mais pequenas do que as verdadeiras, o que depois, com a velocidade radial associada, fez com que o parâmetro tivesse um valor muito maior do que o actual. Este erro até foi referido no tempo de Hubble, dado que o valor 500 km s<sup>-1</sup>Mpc<sup>-1</sup> atribuía ao universo uma idade de cerca de 2 mil milhões de anos, quando já se sabia que a Terra existia há mais tempo do que isso.
Aínda outro factor que também alterou os resultados foi o facto da luz, que viaja entre a estrela e o observador, passa por nuvens de gás e poeiras e também pela nossa atmosfera, conferindo um tom mais avermelhado ao brilho das estrelas. Este problema, conhecido como [[Extinção (astronomia)|extinção interestelar]], foi apenas resolvido nas décadas de 30-40.
Por fim, em alguns casos, aquilo que Hubble pensava ser apenas uma estrela, era na verdade um aglomerado, não tendo luminosidade constante, o que também acabou por alterar os resultados.
{{Referências}}
== Outras referências ==
* http://arxiv.org/abs/1303.5062
* http://posgrad.fae.ufmg.br/posgrad/viienpec/pdfs/195.pdf
* http://www.relea.ufscar.br/num9/RELEA_A2_n9.pdf
* http://flipflop.no.sapo.pt/capitulo1.htm
* https://www.dfi.isep.ipp.pt/uploads/ficheiros/3021.pdf
* http://mo-lerc-tagus.ist.utl.pt/Aulas_teoricas/T21.pdf
* http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/reldop3.html
* http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_expansion.html
* http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Planck/Planck_reveals_an_almost_perfect_Universe
* http://www.nbcnews.com/science/planck-probes-cosmic-baby-picture-revises-universes-vital-statistics-1C8986034?franchiseSlug=sciencemain
* http://spiff.rit.edu/classes/phys240/lectures/expand/expand.html
* http://spiff.rit.edu/classes/phys240/lectures/expand/hub_1929.html
* http://ned.ipac.caltech.edu/level5/Sept11/Freedman/Freedman1.html
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