Álgebra de Clifford: diferenças entre revisões
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Uma maneira mais simples de considerar isto é elegendo uma base arbitrária e<sub>1</sub>, e<sub>2</sub>..... para ''V''. Usando a relação de anticomutação podemos expressar sempre um elemento da álgebra de Clifford como combinação linear de [[monômio]]s do tipo
:<math>e_{i_1} e_{i_2} e_{i_3} \cdots e_{i_n}, i_1 < i_2 <\cdots < i_n</math>
que resulta num isomorfismo explícito com a álgebra exterior. Observe-se que este é um isomorfismo de espaços vetoriais, ''não'' de álgebras.
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▲Si ''V'' tiene dimensión finita par, el cuerpo es [[cuerpo algebraicamente cerrado|algebraicamente cerrado]] y la forma cuadrática es no degenerada, el álgebra de Clifford es [[álgebra central simple|simple central]]. Así por el [[teorema de Artin-Wedderburn]] es (no canónicamente) isomorfa a un álgebra de [[matriz (matemática)|matrices]]. Se sigue que en este caso C(''q'') tiene una representación irreducible de dimensión 2<sup>dim(''V'')/2</sup> que es única [[salvo]] un isomorfismo (no único). Éste es la famosa ''representación por espinor''), y sus vectores se llaman [[espinor]]es.
En caso de que el cuerpo ''k'' sea el cuerpo de [[número real|números reales]] el álgebra de Clifford de una forma cuadrática de signatura ''p'', ''q'' es generalmente denotada C(''p'', ''q''). Se han clasificado estas álgebras reales de Clifford como sigue...
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== Enlaces externos ==
[http://eom.springer.de/c/c022460.htm Clifford algebra en Springer Encyclopaedia of Mathematics]
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[[Categoria:Física matemática]]
[[Categoria:Álgebra abstrata]]
[[Categoria:Teoria dos grupos]]
[[Categoria:Epônimos]]
[[es:Álgebra de Clifford]]
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