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Correção da fórmula do campo gravitacional
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(Correção da fórmula do campo gravitacional)
Da lei de Newton para a gravitação, supondo que o corpo massivo em questão tenha massa <math>M</math> e que esteja na origem do sistema de coordenadas de <math>\mathbb{R}^3</math>, o campo gravitacional G em um ponto '''r''' será:
 
: <math>\mathbf{G}(\mathbf{r}) = - \frac{G_N M \mathbf{r}}{r^23}</math>
 
onde <math>G_N</math> é a [[constante de gravitação universal]] (<math> \sim 6,\!67 \times 10^{-11} \; \mathrm{m}^3~\mathrm{kg}^{-1}~\mathrm{s}^{-2}</math>) e r é o módulo do vetor '''r''', e coincide com a distância em relação à massa criadora do campo. O sinal negativo mostra que o campo é atrativo, pois a força tem o sentido oposto ao raio vector. Por sua vez, o [[Vetor (matemática)#Módulo ou norma do vetor -|módulo]] do campo à distância r da massa M é <math>\frac{G_N M}{r^2}</math>. Note que na formulação vetorial temos <math>\frac{\mathbf{r}}{r^3}</math>, cuja norma é <math>\frac{1}{r^2}</math>.
 
Pela [[Massa#Equivalência de Massa Inercial e Gravitacional|equivalência entre a massa inercial e a massa gravitacional]] e a [[Segunda Lei de Newton]], vemos que o campo gravitacional em um ponto, que tem unidades de <math>\mathrm{m}/\mathrm{s}^2</math>, corresponde à [[aceleração]] sofrida por um corpo massivo devido à presença da massa <math>M</math> e portanto não depende do corpo que sofre a acção do campo.
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