Equação de Schrödinger: diferenças entre revisões
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Havia uma frase estranha sobre particulas "grátis". Parece ter sido um erro de tradução do inglês. Alterei para a frase traduzida corretamente no contexto. |
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Linha 30:
Da Relação de De Broglie, temos que <math> \lambda = \frac {h}{mv} </math>, que pode ser substituída na equação do Oscilador Harmônico:
<math> \quad \frac{d^{2}\psi}{dx^2}+ \left( \frac {2 \pi mv}{h} \right)^2 \psi = 0 \to \quad \frac{d^{2}\psi}{dx^2} = \frac {-4 (\pi)^2 m^2 v^2}{h^2}\psi \to \frac {-h^2}{4(\pi)^2 m^2}
Rearranjando a equação de energia, temos que <math> v^2 = \frac {2 (E_m - V)}{m}</math>, substituindo <math>v^2</math> na equação anterior:
<math> \frac {-h^2}{4(\pi)^2 m}
<math> \frac {-\hbar^2}{2m}
Que é a Equação Independente do Tempo de Schrödinger e também pode ser escrita na notação de [[operadores]]:
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