Intervalo (matemática): diferenças entre revisões
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Na [[álgebra elementar]], um '''intervalo''' é um conjunto que contém cada [[número real]] entre dois extremos indicados, e possivelmente os próprios extremos. Os extremos podem ser números reais como podem ser <math>-\infty</math> e <math>+\infty.</math> Existe divergências na literatura sobre se o [[conjunto vazio]] deveria ser ou não ser considerado um intervalo.<ref name=":0">{{citar livro|nome = Luc|sobrenome = Jaulin|título = Applied Interval Analysis|ano = 2001|isbn = 1852332190|url = https://books.google.com.br/books?id=ZG0qXkYUe_AC}}</ref> Quando o conjunto vazio é considerado um intervalo, a família de intervalos é fechada sobre a operação de [[intersecção]]. <ref name=":0" />
== Representação ==
Notações comuns para representar intervalos são:<ref>{{citar livro|título=Counterexamples in Analysis|Autor= Gelbaum, B. R. & Olmsted J. M. H. |imprenta=Dover Publications, Inc.|ano=1964|idioma2=en}}</ref><ref name=":1">{{citar livro|nome = Elon Lima|sobrenome = Lages|título = Análise real volume 1 funções de uma variável|ano = 2012|isbn = 9788524400483|edição = 11|local = Rio de Janeiro|editora = IMPA}}</ref>
* <math>(a,b)= ]a,b[ = \{x\in\mathbb{R}/ a<x<b\}</math>: intervalo aberto
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* <math>(-\infty,a] = ]-\infty,a]=\{x\in\mathbb{R}/ x\leq a\}</math>: intervalo fechado
* <math>(-\infty,a) = ]-\infty,a[= \{x\in\mathbb{R}/ x< a\}</math>: intervalo aberto
* <math>(-\infty,+\infty) = ]-\infty,+\infty[=\mathbb{R}</math>: a reta toda é um intervalo aberto e fechado
* <math>\emptyset</math>: conjunto vazio, quando considerado um intervalo, é um intervalo aberto e fechado.
O intervalo [a,a]={a} é formado por um único elemento e chamado de intervalo degenerado. <ref name=":1" /> <ref name=":0" />
== Explicação ==
* ] ou ( → No começo da representação significa
* [ → No começo da representação significa
* ] → No final da representação significa
* [ ou ) → No final da representação significa
▲* ° bolinha toda branca significa que esse número está fora(intervalo aberto).
▲* • bolinha pintada de preto significa que ele está dentro(intervalo fechado).
{{Referências}}
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