Apótema: diferenças entre revisões

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[[Imagem:Apothem of hexagon.svg|thumb|250|Apótema de um [[hexágono]].]]
'''Apótema''' (ou o ''apotegma'') de um [[polígono]] regular é a designação dada ao segmento de reta que partindo do centro geométrico da figura é [[perpendicular]] a um dos seus lados. Dado que a distância mínima do centro a um dos lados é medida ao longo da apótema, esta designação é por vezes usada, embora incorretamente, opara usodesignar daessa apótemadistância.
 
== Explicação ==
 
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== Fórmula ==
 
Num [[eneágono]] [[polígono regular|regular]] qualquer com apótema ''a'', raio do círculo circunscrito ''r'' e comprimento de um dos lados ''l'', tem-se que:
tem-se que, r=raio, l=lado e a=apótema:
: <math>a=\frac{l}{2\tan(\pi/n)}=r\cos(\pi/n).</math>
a'''²''' = r'''²''' − l'''²'''
4
 
== Geometria Euclidianaeuclidiana Tridimensionaltridimensional ==
 
Em objetos de três dimensões a apótema assume as seguintes características:
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# Num [[cone]] ou tronco de [[cone]], a própria geratriz ('reta', 'curva');
# Num tronco de [[pirâmide]], altura de qualquer um dos [[Trapézio (geometria)|trapézio]]s isósceles que constituem a sua superfície lateral;
 
 
# Numa pirâmide regular, altura de qualquer [[triângulo]] que pertence à sua superfície lateral.
 
==Etimologia==
A palavra ''apótema'' deriva do francês {{lang|fr|''apothème''}} (1751), neologismo criado a partir do radical ''apoth-'' (de ''apóthesis''), significando ''acção de colocar ao lado, de depositar'', com influência do grego ''hypóthema'', ''base'', para o [[sufixo]] ''-ema'' (f. hist. 1789 apotema).
 
{{DEFAULTSORT:Apotema}}