Lógica modal: diferenças entre revisões
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'''Lógica modal''' se refere a qualquer sistema de [[lógica]] formal que procure lidar com ''modalidades'' (tratar de modos quanto a tempo, possibilidade, probabilidade, etc.). Tradicionalmente, as modalidades mais comuns são ''possibilidade'' e ''necessidade''. Lógicas para lidar com outros termos relacionados, como ''probabilidade'', ''eventualidade'', ''padronização'', ''poder'', ''poderia'', ''deve'', são por extensão também chamadas de lógicas modais, já que elas podem ser tratadas de maneira similar.
Uma lógica modal formal representa modalidades usando ''operadores modais''. Por exemplo, "Era possível o assassinato de Arnaldo" e "Arnaldo foi possivelmente assassinado" são exemplos que contêm a noção de possibilidade. Formalmente, essa noção é tratada como o operador modal ''Possível'', aplicado à sentença "Arnaldo foi assassinado".
Normalmente os operadores modais básicos unários são escritos como <math>\Box</math> (ou ''L'') para ''Necessário'' e <math>\Diamond</math> (ou ''M'') para ''Possível''. Nas [[lógica modal clássica|lógicas modais clássicas]], cada um pode ser expresso em função do outro e da [[negação]]:
:<math>\Diamond A \equiv \lnot \Box \lnot A</math>
:<math>\Box A \equiv \lnot \Diamond \lnot A</math>
Para a formalização semântica da linguagem modal básica, veja [[Lógica_modal#Sem.C3.A2ntica_de_Kripke|semântica de Kripke]].
==História==
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===Possibilidade física===
Algumas vezes é fisicamente possível se é permitida pelas [[Lei (ciências)|leis da natureza]]. Por exemplo, é possível (fisicamente falando) haver um [[átomo]] com um [[número atômico]] de 150, apesar de talvez de fato não haver um. Por outro lado, não é possível, no mesmo contexto, haver um elemento cujo núcleo contém queijo. Enquanto é logicamente possível acelerar um objeto além da [[velocidade da luz]], não é, de acordo com Einstein, fisicamente possível ultrapassá-la.
===Possibilidade metafísica===
[[Filósofos]] ponderam as propriedades que um objeto possui independentemente das leis científicas. Por exemplo, pode ser metafisicamente necessário, como alguns pensam, que todos os seres pensantes tenham corpos e possam experimentar a passagem do [[tempo]], ou que [[Deus]] existe (ou não existe). Saul Kripke argumentou que toda pessoa necessariamente tem os pais que tem: qualquer um com pais diferentes não seria a mesma pessoa.
Possibilidade metafísica é geralmente tida como mais forte que a simples possibilidade lógica (isto é, menos coisas são metafisicamente possíveis do que logicamente possíveis). Sua exata relação com possibilidade física é questão de algumas discussões. Filósofos também discordam se verdades metafísicas são necessárias meramente "por definição", ou se elas refletem alguns importantes fatos sobre o mundo, ou alguma outra coisa completamente diferente.
==Lógicas modais==
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