Número perfeito: diferenças entre revisões

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O IX Livro dos Elementos de [[Euclides]] contem a definição de números perfeitos e a seguinte proposição: 'Se tantos números quantos se queira começando a partir da unidade forem dispostos continuamente numa proporção duplicada até que a soma de todos resulte num número primo, e se a soma multiplicada pelo último origina algum número, então o produto será um número perfeito'. Em linguagem matemáticas temos
que se 2<sup>''n''</sup>&nbsp;−&nbsp;1 é um [[número primo]] então a fórmula 2<sup>''n''−1</sup>(2<sup>''n''</sup>-1) resulta em um número perfeito.
Os gregos antigos estavam limitados aos quatro primeiros dados pela fórmula de Euclides 2<sup>''n''−1</sup>(2<sup>''n''</sup>−1):
:para ''n'' = 2: &nbsp; 2<sup>1</sup>(2<sup>2</sup> − 1) = 6
:para ''n'' = 3: &nbsp; 2<sup>2</sup>(2<sup>3</sup> − 1) = 28
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