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Linha 16:
::<math>\mathbf{x}_{n+1}=\mathbf{x}_{n}+\omega_n \mathbf{d}_{n}\quad \quad (1)</math>.
Esta é a forma geral de um
::<math>F(\mathbf{x}_{n+1})<F(\mathbf{x}_n)\quad \quad (2)</math>
Linha 23:
Neste caso, a direção <math>\mathbf{d}_{n}</math> chama-se '''''direção de descida'''''.
== Condição de Descida ==
Linha 37:
Portanto, para termos uma direção de descida que verifique (2), através da expressão (4) basta considerar a '''''condição de descida''''':
::<math> \mathbf{d}_{n}\cdot\nabla F(\mathbf{x}_n) < 0 \quad \quad (5)</math>
já que <math>\omega_n</math> é assumido ser positivo.
=== Exemplo : Método do Gradiente ===
No caso do [[Método do Gradiente]] a condição de descida verifica-se tomando
<math>\mathbf{d}_{n}=-\nabla F(\mathbf{x}_n)</math>
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